在 Byteland 将举办一场迷宫机器人竞赛。迷宫呈矩形，被划分为 $n \times m$ 个格子，排列成 $n$ 行 $m$ 列。每个格子要么是空的，要么包含一个障碍物。

参赛者为他们的机器人报名参赛，并依次进入迷宫。每位参赛者会随机获得起始格子和目标格子的坐标。机器人随后被放置在起始格子，必须通过一系列步骤到达目标格子。

为了增加比赛难度，规则规定机器人每一步只能向右或向下移动一个格子。不允许向任何其他方向移动。

机器人从起始格子到目标格子用时最短的参赛者获胜。如果机器人在规定时间内未能到达目标格子，则该参赛者被取消资格。

组织者意识到，如果参赛者获得的坐标不佳，机器人将无法通过任何移动序列到达目标格子。在这种情况下，他们希望给参赛者换一对坐标。

任务

给定一个大小为 $n \times m$ 的迷宫地图以及 $q$ 对起始和目标格子的坐标。请针对每一对坐标，确定是否可以通过一系列向右或向下的移动，从起始格子到达目标格子。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $q$：迷宫的行数、列数以及坐标对的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，描述迷宫的格子。字符 . 表示空地，字符 # 表示有障碍物的格子。

随后有 $q$ 行，描述坐标对。第 $i$ 行包含四个整数 $r_{1i}, c_{1i}, r_{2i}, c_{2i}$：起始格子的行号和列号，以及目标格子的行号和列号。

满足 $1 \le n, m \le 1000$ 且 $1 \le q \le 10^6$。 对于所有 $i \in \{1, 2, \dots, q\}$，满足 $1 \le r_{1i}, r_{2i} \le n$ 且 $1 \le c_{1i}, c_{2i} \le m$。 对于所有 $i \in \{1, 2, \dots, q\}$，迷宫中坐标为 $(r_{1i}, c_{1i})$ 和 $(r_{2i}, c_{2i})$ 的格子均为空地。 此外，在 20% 的测试用例中，$q \le 300$。

输出格式

输出 $q$ 行。第 $i$ 行应包含单词 YES（如果机器人可以从第 $i$ 个起始格子到达第 $i$ 个目标格子），否则输出 NO。

样例

输入 1

3 4 5
.#..
.##.
....
1 1 3 4
1 3 3 4
1 1 1 1
1 1 2 4
2 1 2 4

输出 1

YES
YES
YES
NO
NO