Farmer John 的牧场可以看作是一个巨大的二维网格，由坐标 $(i,j)$ 标记的方形“单元格”组成，其中 $1\le i\le N$，$1\le j\le N$ ($1\le N\le 150$)。其中一些单元格长有草。

如果一个非空单元格子集满足以下条件，则称其为“平衡的”：

1. 子集中的所有单元格都长有草。
2. 该子集是 4-连通的。换句话说，子集中的任意两个单元格之间都存在一条路径，使得路径上每两个相邻的单元格在水平或垂直方向上相邻。
3. 如果单元格 $(x_1,y)$ 和 $(x_2,y)$ ($x_1\le x_2$) 属于该子集，则所有满足 $x_1\le x\le x_2$ 的单元格 $(x,y)$ 也属于该子集。
4. 如果单元格 $(x,y_1)$ 和 $(x,y_2)$ ($y_1\le y_2$) 属于该子集，则所有满足 $y_1\le y\le y_2$ 的单元格 $(x,y)$ 也属于该子集。

计算平衡子集的数量，结果对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行包含 $N$。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个长度为 $N$ 的字符串。从上往下第 $i$ 行的第 $j$ 个字符，如果该单元格 $(i,j)$ 长有草，则为 G，否则为 .。

输出格式

平衡子集的数量，结果对 $10^9+7$ 取模。

样例

输入格式 1

2
GG
GG

输出格式 1

13

说明

对于此测试用例，所有 4-连通的子集都是平衡的。

G.  .G  ..  ..  GG  .G  ..  G.  GG  .G  G.  GG  GG
.., .., G., .G, .., .G, GG, G., G., GG, GG, .G, GG

输入格式 2

4
GGGG
GGGG
GG.G
GGGG

输出格式 2

642

说明

以下是一个满足第二个条件（它是 4-连通的）但不满足第三个条件的子集示例：

GG..
.G..
GG..
....