在城市 Yecho 的主干道上，有 $N$ 座摩天大楼依次排列。从左向右看，它们的高度序列为 $a_1, a_2, \dots, a_N$。

海怪 Ugurbato 入侵了这座城市。当 Ugurbato 击中一座摩天大楼时，该大楼会被摧毁；此外，Ugurbato 的力量非常强大，它会产生一股冲击波，向被击中大楼的左右两侧扩散。

考虑冲击波向左传播的部分。假设 Ugurbato 击中了第 $i$ 座摩天大楼。如果冲击波遇到已经摧毁的摩天大楼，它就会衰减。如果冲击波遇到尚未摧毁的第 $k$ 座摩天大楼，当且仅当 $a_i - a_k \ge |i - k|$ 时，该大楼会被摧毁，且无论该大楼是否被摧毁，冲击波都不会在此处衰减。向右传播的冲击波过程与之类似。

Ugurbato 总共进行 $M$ 次攻击，下一次攻击均在两次冲击波完全衰减后进行。

请输出每次 Ugurbato 攻击后被摧毁的摩天大楼总数。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)，表示摩天大楼的数量。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$，表示从左到右摩天大楼的高度 ($1 \le a_i \le 10^9$)。

第三行包含一个整数 $M$ ($1 \le M \le N$)，表示 Ugurbato 的攻击次数。

第四行包含 $M$ 个空格分隔且互不相同的整数 $b_1, b_2, \dots, b_M$，表示 Ugurbato 依次击中的摩天大楼编号（摩天大楼从左到右编号，从 1 开始）。保证对于任意 $i$，大楼 $b_i$ 在被 Ugurbato 直接击中之前，尚未被之前的冲击波摧毁。

输出格式

输出 $M$ 行，每行包含一个整数，表示第 $i$ 次攻击后被摧毁的摩天大楼总数。

样例

样例输入 1

5
3 2 4 10 5
2
3 4

样例输出 1

2
2

样例输入 2

5
1 2 3 2 1
1
3

样例输出 2

5