在数学课上，老师讲解了用 $1$ 到 $N^2$ 的连续整数填充 $N \times N$ 矩阵的几种规律方法。首先，他画出了一个空的 $N \times N$ 矩阵（下图以 $N = 3$ 为例）。

然后，他从左上角的单元格开始，用四种不同的方式填充了矩阵：

(1) 1 2 3 6 5 4 7 8 9

(2) 1 6 7 2 5 8 3 4 9

(3) 1 2 3 8 9 4 7 6 5

(4) 1 8 7 2 9 6 3 4 5

接着，他要求 Vasya 用类似的方法填充 $N \times N$ 矩阵。Vasya 太懒了，不想自己做，于是他请你编写一个程序来完成这项任务。

输入格式

输入包含两个整数 $N$ ($1 \le N \le 100$) 和 $a$ ($1 \le a \le 4$)，其中 $a$ 定义了填充矩阵的方式。

输出格式

输出 $N$ 行，每行包含 $N$ 个用空格分隔的整数，即生成的矩阵。

样例

输入 1

3 1

输出 1

1 2 3
6 5 4
7 8 9

输入 2

3 2

输出 2

1 6 7
2 5 8
3 4 9

输入 3

3 3

输出 3

1 2 3
8 9 4
7 6 5

输入 4

3 4

输出 4

1 8 7
2 9 6
3 4 5

说明

样例与老师展示的四种矩阵一致。