现在是 2019 年。过去的日子总是更好，至少 Bajtocki 的侍酒师 Bajtosław 是这么认为的。毕竟，葡萄酒越陈越香，所以显然过去生产的酒更名贵。

Bajtosław 现在有了新的抱怨理由。他过去总是把酒存在巨大的木桶里，但最新的酿酒趋势要求只使用玻璃瓶。然而，在皇家酒窖中存放大量酒瓶对侍酒师来说是一个不小的难题。酒架并不便宜，唯一的合理替代方案是将酒瓶堆成墙边的金字塔：最底层放 $n$ 个酒瓶，上面放 $n-1$ 个，以此类推，直到最顶层放一个酒瓶。这样总共需要 $n \cdot (n + 1)/2$ 个酒瓶。这样的金字塔是稳定的，因为每个酒瓶要么放在地面上，要么支撑在另外两个酒瓶上。

Bajtosław 已经摆好了酒瓶，并在每个酒瓶上贴上了标签，标明了酒的生产年份。这时，一名气喘吁吁的信使冲进酒窖，宣布国王刚刚举行了一场即兴宴会，需要立即取走 $k$ 瓶酒。Bajtosław 需要向信使提供 $k$ 次酒瓶，每次从金字塔中取出一瓶，并将其中一瓶指定为献给国王的最名贵佳酿。侍酒师必须选择酒瓶，使得金字塔在任何时候都保持稳定，并确保国王得到尽可能陈年的酒（即年份数字最小的酒）。请问这个年份是多少？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n \le 2000, 1 \le k \le n \cdot (n + 1)/2$)，分别表示金字塔的高度和宴会所需的酒瓶数量。

接下来的 $n$ 行描述了金字塔的每一行；其中第 $i$ 行包含 $i$ 个整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,i}$ ($1 \le a_{i,j} \le 2019$)。数字 $a_{i,j}$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 个酒瓶的生产年份。行号从上到下编号，每行中的酒瓶从左到右编号。

输出格式

输出一个整数——国王得到的酒的最小可能年份。

样例

输入 1

5 7
1999
2019 2010
850 1500 1600
900 900 710 900
1000 800 600 800 1000

输出 1

710

说明 1

左图展示了高度为 5 的初始金字塔；每个圆圈代表一个酒瓶，数字代表生产年份。

右图展示了侍酒师取酒的一种可能顺序：选中的酒瓶用虚线圆圈标记，数字表示该酒瓶是第几个被取走的（注意，每次取走后金字塔都保持稳定）。依次选出的酒瓶年份为 1999, 2010, 2019, 1500, 1600, 710 和 850；国王得到的年份为 710。