Bajtazar 承担了 $n$ 部信息学奥林匹克竞赛题目讲解视频的剪辑工作。已知剪辑第 $i$ 部视频需要 $t_i$ 个连续的天数，且必须在第 $d_i$ 天结束前发布。Bajtazar 可以使用高速光纤网络，因此视频剪辑完成后会立即发布到奥赛服务器上。然而，剪辑工作对硬件要求很高，而 Bajtazar 只有一台电脑，因此同一时间只能剪辑一部视频。

视频数量很多，Bajtazar 担心无法按时完成所有任务。请你帮助他确定他最多能按时发布多少部视频，并给出实现该结果的计划。假设剪辑工作最早可以从第 1 天开始。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 500\,000$)，表示需要剪辑的视频数量。

接下来的 $n$ 行描述了这些视频；第 $i$ 行包含两个整数 $t_i$ 和 $d_i$ ($1 \le t_i, d_i \le 10^9$)，分别表示第 $i$ 部视频的剪辑时长和发布截止日期。

输出格式

程序应在第一行输出一个整数 $m$，表示 Bajtazar 最多能按时完成的视频数量。

接下来的 $m$ 行应记录工作计划；第 $i$ 行应包含两个整数 $f_i$ 和 $k_i$ ($1 \le f_i \le n, 1 \le k_i$)，表示编号为 $f_i$ 的视频应从第 $k_i$ 天开始剪辑。

如果存在多个达到最大值 $m$ 的方案，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

5
4 5
2 4
5 3
1 9
3 10

输出 1

3
2 3
4 7
5 8

子任务

测试集分为以下子任务。每个子任务的测试用例由一组或多组独立的测试数据组成。如果你的程序正确输出了第一行（即 $m$ 的值），但后续行不正确，则该测试点可获得 50% 的分数。