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#2138. 计数抗体

الإحصائيات

免疫球蛋白(也称为抗体)是蛋白质分子。抗体在免疫反应中起着关键作用——它们检测有害的外来物质(如细菌或病毒)并帮助消除它们。每种外来分子都与特定类型的抗体结合。由于潜在的有害物质种类繁多,因此需要极其庞大的免疫球蛋白类型来中和所有威胁。如此巨大的免疫球蛋白需求量使得在 DNA 中编码每一种类型变得不可能。幸运的是,有一种解决方案。

免疫球蛋白由免疫细胞(B 淋巴细胞)根据 DNA 信息(基因)产生。免疫球蛋白基因像积木一样由 DNA 片段组合而成。每个片段存在多种变体,并负责免疫球蛋白分子的可变区。这个过程被称为体细胞重组。

免疫球蛋白分子由两条相同的重链和两条相同的轻链组成。轻链有两种结构相似的类型——$\kappa$ 和 $\lambda$。这两种轻链类型都有两个可变区——$V$ 和 $J$。为了形成一个可变区,需要从多个变体中选择一个基因片段:对于 $\kappa$ 轻链,分别从 $V_\kappa$ 和 $J_\kappa$ 变体中选择 $V$ 和 $J$ 区域的片段;对于 $\lambda$ 轻链,分别从 $V_\lambda$ 和 $J_\lambda$ 变体中选择 $V$ 和 $J$ 区域的片段。

重链只有一种类型,具有三个可变区——$V$、$D$ 和 $J$。为了形成每一个区域,分别从 $V_h$、$D_h$ 和 $J_h$ 变体中选择一个基因片段。

你需要根据给定的 $V_\kappa, J_\kappa, V_\lambda, J_\lambda, V_h, D_h$ 和 $J_h$ 的值,计算出可以产生多少种可能的免疫球蛋白分子。

输入格式

第一行包含两个整数 $V_\kappa, J_\kappa$ ($1 \le V_\kappa, J_\kappa \le 1500$),分别表示 $\kappa$ 轻链 $V$ 和 $J$ 可变区的基因片段变体数量。

第二行包含两个整数 $V_\lambda, J_\lambda$ ($1 \le V_\lambda, J_\lambda \le 1500$),分别表示 $\lambda$ 轻链 $V$ 和 $J$ 可变区的基因片段变体数量。

第三行包含三个整数 $V_h, D_h$ 和 $J_h$ ($1 \le V_h, D_h, J_h \le 1000$),分别表示重链 $V$、$D$ 和 $J$ 可变区的基因片段变体数量。

输出格式

输出一个整数,表示可以产生的免疫球蛋白变体数量。

样例

输入格式 1

40 5
41 6
50 30 6

输出格式 1

4014000

说明

总之,我们注意到体细胞重组是针对各种细菌和病毒(不仅限于此)的强大保护机制。其他预防外来入侵的方法超出了本题的讨论范围。

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