今天 Yurik 一大早就兴高采烈地起床了，因为根据课程表，第一节课是木工课。这是 Yurik 最喜欢的课，因为他通常会在课上无视老师，和朋友们在教室后排玩桌游。但当他发现今天有测验时，他感到很失望。
课刚开始，老师给每个学生（包括 Yurik）发了一块 $N \times M$ 的木板。木板上用铅笔画了线，将其分成了 $N$ 行 $M$ 列，即由 $N \cdot M$ 个 $1 \times 1$ 的方格组成。
测验的内容是用线锯从木板上切掉一些方格，使得剩下的部分是“美观的”。
如果满足以下五个条件，则称木板是“美观的”：
- 木板左上角的方格没有被切掉。
- 木板右下角的方格没有被切掉。
- 剩下的木板是一个连通的区域。这意味着从任何一个方格出发，都可以通过若干步移动到达其他任何方格。每一步可以移动到左、右、上或下相邻的方格。
- 对于剩下的木板的每一行，满足以下条件：该行中未被切掉的所有方格形成一个连续的水平线段。
- 对于剩下的木板的每一列，满足以下条件：该列中未被切掉的所有方格形成一个连续的垂直线段。
任何不满足至少一个条件的木板都被称为“丑陋的”。下图展示了美观木板和丑陋木板的例子。左上角和右下角的方格被涂成了灰色。
尺寸为 $3 \times 4$ 的美观木板示例
尺寸为 $3 \times 4$ 的丑陋木板示例
由于 Yurik 从不听老师讲课且热爱数学，他没有参加测验，而是思考：从原始木板中切掉一些（可能为零）方格，可以得到多少种不同的美观木板？如果切掉的方格集合不同，则认为两块木板不同。
请帮助 Yurik 回答这个问题。
输入格式
输入仅一行，包含两个整数 $N$ 和 $M$ —— 原始木板的尺寸 ($1 \le N, M \le 10^5$)。
输出格式
输出一个整数 —— Yurik 可以通过切掉一些方格得到的不同美观木板的数量。
由于答案可能非常大，请输出其对 $998\,244\,353$ 取模的结果。
样例
样例输入 1
2 2
样例输出 1
3
样例输入 2
2 4
样例输出 2
10
样例输入 3
100 100
样例输出 3
818380736
说明
下图展示了第一个和第二个样例：
所有可以从 $2 \times 2$ 的原始木板中切出的美观木板
所有可以从 $2 \times 4$ 的原始木板中切出的美观木板