购买新手机往往是一件困难的事情。主要挑战之一是你可能关心手机的许多不同方面，例如价格、性能以及手机的易用性。通常情况下，没有哪一款手机能同时在所有这些方面都做到最好：最便宜的手机、性能最强的手机和最易用的手机往往是不同的。

因此，在购买手机时，你被迫在关心的不同方面之间进行权衡，做出一些牺牲，并选择一款达到最佳折中方案的手机（当然，“最佳”取决于你的优先考虑事项）。衡量这种牺牲的一种方法被称为机会成本，我们将其定义如下：

假设你购买了一款价格为 $x$、性能为 $y$、易用性为 $z$ 的手机。为简单起见，我们假设这三个值是在一个可比较的数值尺度上衡量的，数值越高越好。如果有 $n$ 款可选手机，且 $(x_i, y_i, z_i)$ 代表第 $i$ 款手机的（价格、性能、易用性），那么你所选手机的机会成本定义为：

$$\max_{1 \le i \le n} (\max(x_i - x, 0) + \max(y_i - y, 0) + \max(z_i - z, 0))$$

编写一个程序，给定可选手机列表，找到机会成本最小的手机。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 200\,000$)，表示考虑的手机数量。 接下来有 $n$ 行。其中第 $i$ 行包含三个整数 $x_i, y_i, z_i$，分别表示第 $i$ 款手机的价格、性能和易用性 ($1 \le x_i, y_i, z_i \le 10^9$)。

输出格式

输出一行，包含两个整数：最小可能的机会成本，以及一个 $1$ 到 $n$ 之间的整数，表示达到该机会成本的手机编号。如果存在多款手机达到该机会成本，输出编号最小的那一款。

样例

样例输入 1

4
20 5 5
5 20 5
5 5 20
10 10 10

样例输出 1

10 4

样例输入 2

4
15 15 5
5 15 15
15 5 15
10 10 10

样例输出 2

10 1