NE(E)RC 在往年曾多次出现关于仙人掌图（cactus）的题目——仙人掌图是一种连通的无向图，其中每条边最多属于一个简单环。直观地说，仙人掌图是树的一种推广，允许存在一些环。NEERC 2005 题目中最初使用的传统仙人掌图示例如样例部分的第二张图所示。

给定 $n$ 个整数 $d_1, d_2, \dots, d_n$。请构造一个具有 $n$ 个顶点的仙人掌图，使得顶点 $i$ 的度数为 $d_i$（即恰好有 $d_i$ 条关联边），或者确定不存在这样的仙人掌图。图中不允许有重边和自环。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 2\,000$)，表示仙人掌图的顶点数。 第二行包含 $n$ 个整数 $d_1, d_2, \dots, d_n$ ($1 \le d_i \le n - 1$)，表示期望的顶点度数。

输出格式

如果无法构造满足条件的仙人掌图，输出一个整数 $-1$。 否则，按照惯例，将构造出的仙人掌图以一组边不相交的路径形式输出。 第一行输出一个整数 $m$，表示路径的数量。接下来的 $m$ 行，每行包含图中的一条路径。路径应以一个整数 $k_i$ ($k_i \ge 2$) 开头，后跟 $k_i$ 个 $1$ 到 $n$ 之间的整数。这些 $k_i$ 个整数表示该路径上连续的顶点。路径中相邻的顶点必须不同。路径可以多次经过同一个顶点，但仙人掌图中的每一条边在整个输出中必须恰好被遍历一次。

样例

输入格式 1

5
2 2 3 2 1

输出格式 1

4
2 1 2
2 2 3
2 3 1
3 3 4 5

说明

输入格式 2

4
3 3 2 2

输出格式 2

-1

输入格式 3

6
1 2 1 1 2 1

输出格式 3

-1

输入格式 4

15
1 4 3 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2

输出格式 4

3
9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10

说明

在第二个和第三个样例中，虽然存在满足给定度数条件的图，但它们都不是仙人掌图。