Daisy 是 RainyDay, LLC 的一名高级软件工程师。她刚刚在产品中实现了三个新功能：第一个功能使产品能够工作，第二个功能使产品运行更快，第三个功能使产品更加准确。公司鼓励对新功能进行至少一定程度的测试，因此 Daisy 指派她的实习生 Demid 为这些新功能编写了一些测试。

有趣的是，这三个功能在 Demid 的开发服务器（编号为 1）上都能通过所有测试，但在其他一些服务器上可能会失败。

在 Demid 完成这项任务后，Daisy 指派你将这三个功能部署到公司的所有 $n$ 台服务器上。对于每个功能 $f$ 和每台服务器 $s$，Daisy 都告诉你她是否希望将功能 $f$ 部署到服务器 $s$ 上。如果她希望部署，那么即使功能 $f$ 在服务器 $s$ 上测试失败，也必须进行部署。如果她不希望部署，则不得在该服务器上部署该功能。

公司有两种重要的工具用于向服务器部署新功能：持续部署 (CD) 和持续测试 (CT)。CD 可以在若干服务器对之间建立，形成一个有向图。CT 可以在一组服务器上设置。

如果配置了从服务器 $s_1$ 到服务器 $s_2$ 的 CD，那么每当 $s_1$ 接收到一个新功能 $f$ 时，系统就会启动以下针对 $f$ 到 $s_2$ 的部署过程：

• 如果功能 $f$ 已经部署在服务器 $s_2$ 上，则不执行任何操作。
• 否则，如果服务器 $s_1$ 上没有设置 CT，则服务器 $s_1$ 直接将功能 $f$ 部署到服务器 $s_2$，无需任何测试。
• 否则，服务器 $s_1$ 会对功能 $f$ 进行测试。如果测试在服务器 $s_1$ 上失败，则不执行任何操作。如果测试通过，则服务器 $s_1$ 将功能 $f$ 部署到服务器 $s_2$。

你需要配置 CD/CT 系统，之后 Demid 将在他的开发服务器上部署所有三个功能。你的 CD/CT 系统必须将每个功能精确地部署到 Daisy 想要的服务器集合中。

公司没有太多的计算资源，因此你建立的从一台服务器到另一台服务器的 CD 连接最多只能有 264 条。

输入格式

第一行包含整数 $n$ ($2 \le n \le 256$)，表示公司中的服务器数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个整数为 1 表示 Daisy 希望将第 $j$ 个功能部署到第 $i$ 台服务器，否则为 0。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个整数为 1 表示第 $j$ 个功能在第 $i$ 台服务器上的测试通过，否则为 0。

Demid 的开发服务器编号为 1。保证 Daisy 希望将所有三个功能都部署到 1 号服务器，且所有三个功能在 1 号服务器上的测试均通过。

输出格式

如果无法在最多 264 条 CD 连接的限制下配置 CD/CT 系统，则输出一行 "Impossible"。

否则，输出的第一行必须包含 "Possible"。

下一行必须包含 $n$ 个空格分隔的整数，表示 CT 的配置。如果第 $i$ 台服务器设置了 CT，则第 $i$ 个整数应为 1，否则为 0。

下一行必须包含整数 $m$ ($0 \le m \le 264$)，表示你想要设置的 CD 连接数量。

接下来的 $m$ 行，每行描述一个 CD 配置，包含两个整数 $s_i$ 和 $t_i$ ($1 \le s_i, t_i \le n; s_i \neq t_i$)，表示建立从服务器 $s_i$ 到服务器 $t_i$ 的自动化功能部署。

样例

输入 1

3
1 1 1
1 0 1
1 1 1
1 1 1
0 0 0
1 0 1

输出 1

Possible
1 1 1
2
3 2
1 3

输入 2

2
1 1 1
0 0 1
1 1 1
1 1 0

输出 2

Impossible

说明

第一个样例的 CD/CT 系统配置如下图所示：