电子竞技是一种使用电子游戏的竞技运动。Dota 2 是电子竞技中最受欢迎的竞技游戏之一。最近，一款名为 Dota 3 的新游戏发布了。在 Dota 3 中，玩家可以为他们的英雄购买一些遗物（relics）。遗物是记录英雄在游戏中的动作和统计数据的计数器。

Gloria 喜欢玩 Dota 3，所以她想为她最喜欢的英雄买齐所有 $n$ 个可用的遗物。

遗物可以使用一种名为“碎片”（shards）的游戏内货币购买。每个遗物都有自己的价格——第 $i$ 个遗物的价格为 $c_i$ 个碎片。玩家可以通过以下两种方式之一购买遗物：

• 支付 $c_i$ 个碎片购买第 $i$ 个遗物；
• 支付 $x$ 个碎片随机获得所有 $n$ 个遗物中的一个。获得每个遗物的概率相同。如果收到了重复的遗物，则该遗物会被回收，并返还给玩家 $\frac{x}{2}$ 个碎片。

Gloria 想要买齐所有 $n$ 个遗物。请帮助她最小化购买所有遗物所需花费的碎片期望值。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$ ($1 \le n \le 100; 1 \le x \le 10\,000$)，分别表示遗物的数量和随机获取一个遗物的成本。

第二行包含 $n$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$ ($x \le c_i \le 10\,000; \sum c_i \le 10\,000$)，表示 $n$ 个遗物的价格。

输出格式

输出一个实数，表示 Gloria 买齐所有遗物所需花费的最小碎片期望值。

输出的绝对误差或相对误差不应超过 $10^{-9}$。

样例

样例输入 1

2 20
25 100

样例输出 1

47.50000000000000000

样例输入 2

4 30
60 50 60 80

样例输出 2

171.25000000000000000

说明

在第一个样例中，最优策略是支付 20 个碎片随机获取两个遗物中的一个。之后有两种情况。

第一种情况是 Gloria 收到了第一个遗物。然后她继续随机获取遗物，直到获得第二个遗物。在这种情况下，花费的碎片期望值为 $20 + 30 = 50$。

在第二种情况中，Gloria 最初获得了第二个遗物。此时，以 25 个碎片直接购买第一个遗物会更好，因此在这种情况下，花费的碎片期望值为 $20 + 25 = 45$。

因此，花费的碎片期望值为 $\frac{50+45}{2} = 47.5$。