从火星南极冰盖流出的氰化物河流因其有毒成分而十分危险，在河流附近进行的任何活动通常都极其耗时。

在火星全球变暖事件导致河流出现之前，该地区已经建造了一排通信塔。

现在，一些塔直接矗立在河流中，而另一些则矗立在河流之外，即河岸上或河流中的岛屿上。这一排塔中的第一座和最后一座都位于河岸上。

在当前困难的条件下，所有塔都需要为下一个运行周期进行正式认证。

位于河岸上或岛屿上的塔可以立即获得认证。进入河流中的塔进行认证非常危险，需要格外小心。位于河流中的塔，其认证过程需要整整一天。此外，位于河流中的塔只有在至少其相邻的一座塔在至少一天前已获得认证的情况下，才能进行认证。幸运的是，每座塔的认证过程可以独立进行，因此每天可以同时认证多座塔。

认证过程必须尽快完成。

输入格式

输入包含一行，为一个奇数位二进制数，长度不超过 $300\,000$ 位，且没有前导零。每一位数字代表一座塔。位于河流中的塔用 $0$ 表示，其余塔用 $1$ 表示。数字的顺序与塔在这一排中的顺序相同。

输出格式

输出所有塔完成认证所需的最少天数。

样例

样例输入 1

10100110101

样例输出 1

1

样例输入 2

10000010010001

样例输出 2

3