你的朋友是一位设计“含像投影立方体”（Image-Containing Projection Cubes, ICPCs）的艺术家。ICPC 是一个边长为整数的晶体立方体。通过精密的激光加工工艺，其内部的一些区域被制成不透明。每个不透明区域都是一个与整数坐标对齐的单位立方体。

图 A.1 展示了样例输入 1 中的一个 ICPC。其中，绿色线条对应晶体立方体的棱，蓝色小立方体对应晶体内部不透明的立方体区域。

图 A.1. 样例输入 1 的 ICPC

ICPC 的设计初衷是通过三束垂直于其表面的平行光，投射出其内部不透明区域的轮廓。图 A.2 展示了该 ICPC 及其三个方向的轮廓。

图 A.2. 样例输入 1 的 ICPC 及其轮廓（点划线为垂直于左侧面的平行光的边缘）

你的任务是编写一个程序，判断是否存在一个 ICPC 能产生给定的轮廓。

输入格式

输入包含一组测试数据，格式如下：

$n$ $s_1$ $\vdots$ $s_n$ $t_1$ $\vdots$ $t_n$ $u_1$ $\vdots$ $u_n$

其中，$n$ 是 ICPC 的尺寸，为 $1$ 到 $100$ 之间的整数。

尺寸为 $n$ 的 ICPC 会产生三个 $n \times n$ 的明暗单元格轮廓。如果单元格被不透明单位立方体的阴影覆盖，则为暗色，否则为亮色。输入中从第二行开始的 $3n$ 行，每行包含 $n$ 个数字，表示 ICPC 的三个轮廓，其中 ‘0’ 代表亮色单元格，‘1’ 代表暗色单元格。这 $3n$ 行中至少有一个数字为 ‘1’。

首先是 $yz$ 平面上的轮廓数据，其中第一行 $s_1$ 给出了 $z$ 坐标最大时的轮廓单元格，按 $y$ 坐标顺序排列。接下来的行 $s_2, \dots, s_n$ 给出了 $z$ 坐标递减时的单元格。

接着是 $zx$ 平面上的轮廓数据，其中第一行 $t_1$ 给出了 $x$ 坐标最大时的单元格，按 $z$ 坐标顺序排列。接下来的行 $t_2, \dots, t_n$ 给出了 $x$ 坐标递减时的单元格。

最后是 $xy$ 平面上的轮廓数据，其中第一行 $u_1$ 给出了 $y$ 坐标最大时的单元格，按 $x$ 坐标顺序排列。接下来的行 $u_2, \dots, u_n$ 给出了 $y$ 坐标递减时的单元格。

下图展示了样例输入 1 中 ICPC 的三个轮廓。

图 A.3. 轮廓的 0-1 表示（样例输入 1）

输出格式

如果存在满足给定轮廓的 ICPC，输出 “Yes”，否则输出 “No”。

样例

样例输入 1

3
010
010
111
100
111
101
011
111
010

样例输出 1

Yes

样例输入 2

2
00
01
00
10
10
00

样例输出 2

Yes

样例输入 3

2
00
00
00
10
10
00

样例输出 3

No

样例输入 4

2
01
00
00
10
10
00

样例输出 4

No