她构思了一种新的珠宝设计。该设计由两部分组成：一个空心圆环和一个凸多边形组件。通过指定多边形的边长（应为单位长度的倍数），可以定制该设计，以便顾客在珠宝中嵌入纪念数字。请注意，给定边长的多边形可能有多种形状。在这些多边形中，选择一个具有外接圆（即经过其所有顶点的圆）的多边形，以便多边形组件能够牢固地固定在圆环上。

图 E.1. 珠宝

图 E.2. (a) 具有外接圆的五边形；(b) 没有外接圆的五边形；(c) 另一个没有外接圆的五边形

例如，图 E.2(a) 展示了一个边长分别为 3、1、6、1 和 7 个单位的五边形，代表 3 月 16 日和 17 日。该圆的半径约为 3.544 个单位。图 E.2(b) 和 E.2(c) 展示了边长相同但均没有外接圆的五边形。

为了将该珠宝商业化，她需要能够根据指定的边长计算外接圆的半径。你能通过编写程序来帮助她完成这项任务吗？

输入格式

输入包含单个测试用例，格式如下：

$n$ $x_1 \dots x_n$

$n$ 是一个整数，表示边的数量 ($3 \le n \le 1000$)。$x_k$ ($k = 1, \dots, n$) 是一个整数，表示第 $k$ 条边的长度 ($1 \le x_k \le 6000$)。

你可以假设存在一个或多个具有指定边长的多边形。可以证明其中至少有一个多边形具有外接圆。

输出格式

输出具有指定边长的多边形的外接圆的半径。输出的绝对/相对误差应在 $10^{-7}$ 以内。

样例

输入 1

5
3 1 6 1 7

输出 1

3.54440435

输入 2

3
500 300 400

输出 2

250.0

输入 3

6
2000 3000 4000 2000 3000 4000

输出 3

3037.33679126

输入 4

10
602 67 67 67 67 67 67 67 67 67

输出 4

3003.13981697

输入 5

3
6000 6000 1

输出 5

3000.00001042