当 Ankica 终于抓到 Branko 时，他拒绝购买她的报纸，并要求玩一个不同的游戏，因为上一个游戏被操纵了。Ankica 天真地建议玩另一个涉及石头的游戏，但 Branko 疑心很重，决定彻底改变规则。

该游戏涉及 $N$ 堆石头，第 $i$ 堆有 $a_i$ 个石头，玩家轮流从某一堆中移除若干个石头。移除最后一颗石头的玩家获胜。

游戏的特别之处在于，玩家在特定回合中必须从中移除石头的堆是由对方指定的。

更准确地说，游戏的回合从 1 开始递增，过程如下：

• 奇数回合：Branko 首先指定一堆非空的石头。然后 Ankica 从该堆中移除至少一颗（至多全部）石头。
• 偶数回合：Ankica 首先指定一堆非空的石头。然后 Branko 从该堆中移除至少一颗（至多全部）石头。

Branko 找来一堆石头，分成了若干堆，然后他们开始游戏。作为一名职业玩家，Ankica 很快意识到初始的石头配置对她来说是必胜的，也就是说，无论 Branko 在游戏的其余部分如何操作，她都能获胜。

你能在 Ankica 的处境下赢得比赛吗？

交互

这是一个交互式任务。你的程序必须与组织者编写的程序进行通信，该程序扮演 Branko 的角色。当然，你的程序应扮演 Ankica 的角色，并确保她赢得比赛。

你的程序首先应从标准输入读取游戏的初始状态。初始状态分两行给出。第一行包含一个整数 $N$，第二行包含 $N$ 个空格分隔的正整数 $a_1, a_2, \dots, a_N$。

现在，游戏开始。请记住，你的程序扮演 Ankica，这意味着它应该根据当前回合是奇数还是偶数采取不同的行动。

在奇数回合期间：

• 你的程序应首先读取一个整数 $k$。如果此时所有堆都为空，则 $k$ 将等于 $-1$，你应该终止程序，因为这意味着游戏结束且你输了。否则，$k$ ($1 \le k \le N$) 表示你（Ankica）必须从第 $k$ 堆中移除若干个石头。保证此时第 $k$ 堆不为空。设第 $k$ 堆当前剩余的石头数量为 $s_k$。
• 你的程序随后应输出一个整数 $x$ ($1 \le x \le s_k$)，表示你希望从第 $k$ 堆中移除的石头数量，并刷新输出。

在偶数回合期间：

• 你的程序应首先写入一个整数 $l$ 并刷新输出。如果此时所有堆都为空，则 $l$ 必须等于 $-1$，你应该终止程序，因为这意味着游戏结束且你赢了。否则，$l$ ($1 \le l \le N$) 表示你强制 Branko 从第 $l$ 堆中移除若干个石头。此时第 $l$ 堆必须不为空。设第 $l$ 堆当前剩余的石头数量为 $s_l$。
• 你的程序随后应读取一个整数 $y$ ($1 \le y \le s_l$)，表示 Branko 从第 $l$ 堆中移除的石头数量。

保证初始状态确保你（Ankica）无论 Branko 如何操作都能赢得比赛。

说明：你可以从评测系统中下载示例源代码，该代码能与组织者编写的程序正确交互（包括输出刷新），并解决第一个示例。

子任务

设 $M = \max(a_1, a_2, \dots, a_N)$。

样例

样例 1

1
4

1
4
-1

样例 2

3
1 1 5

3
5
1
1
2
1
-1