近年来，各种 3D 对象的自动化制造在全球爱好者中已成为一种增长的趋势。你的朋友 Lewis 完全沉迷于这一趋势，他的车库里现在摆满了各种 3D 打印机和其他昂贵的机械设备。

他不断扩充的收藏中最新的一员是一台自动切割机。这台机器的工作原理是从最初形状为长方体的工件上切除材料。每一次切割都沿着一个平面穿过工件，并仅保留该平面一侧的材料。这意味着工件的最终形状必然是一个凸多面体。

Lewis 的机器的编程接口相当特殊。用户无需直接指定切割平面，而是输入一系列点，机器随后计算出切割平面，使得所有点都包含在最终形状内，且该形状的体积最小。形式上，它计算的是输入点的凸包。虽然这种设置在许多应用中非常方便，但它也有一定的局限性，因为机器只允许坐标使用 1 mm 的整数倍。

Lewis 想要使用他的机器为桌面游戏切割游戏棋子。他并不特别在意棋子的形状，但他要求它们具有特定的重量。工件的密度是恒定的，因此他只需要确保最终形状具有特定的体积。然而，由于机器的输入要求，这被证明是具有挑战性的。请帮助 Lewis 为他的切割机找到一个有效的输入。

输入格式

输入包含： * 一行，包含四个整数 $a, b, c$ 和 $v$ ($1 \le a, b, c \le 10^6, 1 \le v \le 6 \cdot a \cdot b \cdot c$)，其中工件的尺寸为 $a \text{ mm} \times b \text{ mm} \times c \text{ mm}$，最终形状的体积必须恰好为 $\frac{v}{6} \text{ mm}^3$。

输出格式

输出一个整数 $n$ ($4 \le n \le 100$)，随后输出 $n$ 个点来指定最终形状。每个点由三个整数 $x, y$ 和 $z$ ($0 \le x \le a, 0 \le y \le b, 0 \le z \le c$) 给出。形状随后被计算为这 $n$ 个点的凸包，其体积需要恰好为 $\frac{v}{6} \text{ mm}^3$。

如果存在多个有效解，你可以输出其中任意一个。保证解总是存在的。注意，允许输出重复的点。

样例

样例输入 1

1 1 1 1

样例输出 1

4
0 0 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1

样例输入 2

3 1 2 7

样例输出 2

5
0 0 1
2 0 0
3 0 0
3 0 2
2 1 1

样例输入 3

2 2 2 25

样例输出 3

9
0 0 2
2 0 0
0 2 0
1 0 2
2 1 2
2 0 1
0 2 2
1 2 2
2 1 2