Emily 在学校里了解到了罗马帝国及其文明。令她特别着迷的一个方面是他们使用的数字系统——罗马数字。罗马数字系统使用七个不同的数字，每个数字代表一个不同的值并由一个字母表示，其中 I 代表 1，V 代表 5，X 代表 10，L 代表 50，C 代表 100，D 代表 500，M 代表 1 000。1、10、100 和 1 000 的倍数按照下表书写：
| $\times$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX |
| 10 | X | XX | XXX | XL | L | LX | LXX | LXXX | XC |
| 100 | C | CC | CCC | CD | D | DC | DCC | DCCC | CM |
| 1 000 | M | MM | MMM |
该表中的大多数数字是相加形成的，即通过将数字的值相加。例如，LXX 是 $50 + 10 + 10 = 70$。然而，第 4 列和第 9 列使用了所谓的减法记数法，其中 IV 被读作 $5 - 1$，IX 被读作 $10 - 1$，依此类推。
从 1 到 3 999 的每个数字都是通过组合表中的数字来书写的，每行最多使用一个数字，并从下到上排列。例如，2 021 是 MMXXI，594 是 DXCIV。请注意，在这个数字系统中，无法书写大于 3 999 的数字，并且减法记数法只能在上述六种情况下使用（例如，IC 不被视为有效的罗马数字）。
Emily 在阁楼里发现了一堆旧的拼字游戏套装。她扔掉了所有带有罗马数字以外字母的牌，并开始用剩下的牌组成罗马数字。通过每种数字只使用一张牌来组成有效的数字很容易，但在使用所有可用牌的同时，能组成的数字的最小数量是多少？
输入格式
输入包含： * 一行包含七个整数 $m, d, c, \ell, x, v$ 和 $i$ ($0 \le m, d, c, \ell, x, v, i \le 10^{18}$)，分别代表必须使用的 M、D、C、L、X、V 和 I 牌的数量。
至少有一张牌，即 $m + d + c + \ell + x + v + i \ge 1$。
输出格式
输出一个整数 $n$，表示在使用输入中所有牌的同时可以组成的罗马数字的最小数量。然后按以下格式输出一个最优解： 一个整数 $k$，表示该解中使用的不同罗马数字的数量。 $k$ 对数据，每对包含一个罗马数字和一个正整数，表示该数字在此解中使用的次数。
该解必须总共包含恰好 $n$ 个数字，并且必须恰好使用指定数量的每种字母。解中的 $k$ 个罗马数字必须是不同的。你不需要最小化 $k$。如果存在多个最优解，则接受其中任何一个。
样例
样例输入 1
4 1 7 1 3 1 3
样例输出 1
2 2 MMDCCCLXX 1 MMCCCXCVIII 1
样例输入 2
0 0 0 300 2000 1000 2100
样例输出 2
1000 2 XXVIII 700 LXXV 300