暑假刚刚开始，你昨天刚回到家。更好的是，你刚入手了 Ubihard 新出的游戏。游戏讲述了创世的故事，而你将成为造物主。众所周知，在时间之初，在创造任何生物之前，造物主首先要做的是创造雨滴。另一方面，显然有一个破坏者会阻止世界的形成。（我知道这游戏很无聊，但你对 Ubihard 能有什么期待呢？）。游戏发生在一个二维平面上，并被限制在一个左下角为 $(0, 0)$、右上角为 $(n, m)$ 的矩形区域内。$x$ 轴代表地面。规则如下：

• 造物主可以在给定的框架内选择一个整数坐标点 $(x, y)$（其中 $x, y \in \mathbb{Z}, 0 \le x \le n, 0 \le y \le m$）并在此处创造一个雨滴。然后，造物主将获得 $y$ 点积分。
• 破坏者可以在给定的框架内创建水平条，以防止雨滴接触地面。一个条可以表示为以两个端点 $(x_1, y)$ 和 $(x_2, y)$ 为界的线段（其中 $0 \le x_1 < x_2 \le n, 0 \le y \le m, x_1, x_2, y \in \mathbb{Z}$）。创建后，该条将在游戏的剩余时间内一直存在。如果雨滴是在条的上方产生的，它将无法到达地面。也就是说，如果存在一个端点为 $(x_1, y)$ 和 $(x_2, y)$ 的条，且雨滴产生在 $(x', y')$，那么当且仅当 $x_1 \le x' \le x_2$ 且 $y \le y'$ 时，雨滴将无法到达地面。由于游戏中存在一个漏洞，新创建的条可以与之前创建的条重叠（为什么？因为是 Ubihard 做的！）。
• 在每一轮中，破坏者会先添加一个条。然后，造物主会创造 1 个雨滴。

给定破坏者的移动，求你在每一轮中能获得的最大积分。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$ ($1 \le n, m \le 10^5$)，表示框架的右上角 $(n, m)$。第二行包含一个整数 $q$ ($1 \le q \le 10^5$)，表示你和你兄弟总共进行的轮数。接下来的 $q$ 行，每行包含 3 个整数 $x_1, x_2, y$ ($0 \le x_1 < x_2 \le n, 0 \le y \le m$)，代表你兄弟的一次移动，即创建一个端点为 $(x_1, y)$ 和 $(x_2, y)$ 的条。

输出格式

对于每一轮，输出一行，表示你在该轮中能获得的最大积分。

样例

输入 1

5 5
3
0 2 4
3 5 3
0 5 2

输出 1

5
4
2