Farmer John 拥有一群奶牛，他计划建造一个围栏将它们围起来，以确保没有奶牛能够逃脱（位于围栏边界上的奶牛不被视为被围在围栏内）。场地中已经存在一些木桩，Farmer John 只能在这些木桩之间建造围栏段。请帮助 Farmer John 计算围栏的最小长度，从而最小化成本。

下图展示了样例 1 的示意图。黑点代表木桩，白点代表奶牛。橙色线段为最优围栏。

样例 1 的示意图

输入格式

第一行包含两个整数 $N, M$ ($1 \le N, M \le 100$)。$N$ 是木桩的数量，$M$ 是奶牛的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$)，表示一个木桩在二维笛卡尔坐标系中的坐标 $(x, y)$。

接下来的 $M$ 行，每行包含两个整数 $x, y$ ($-10^6 \le x, y \le 10^6$)，表示一头奶牛在二维笛卡尔坐标系中的坐标 $(x, y)$。

所有位置保证各不相同（即没有两个木桩、两头奶牛，或一个木桩和一头奶牛占据相同的位置）。

输出格式

输出一行，包含一个实数，表示围栏的最小长度，保留小数点后 2 位。如果无法建造这样的围栏，输出 -1。

样例

输入 1

6 4
2 0
1 2
-1 2
-2 1
-1 0
0 -2
0 0
1 1
-1 1
0 -1

输出 1

11.83

输入 2

3 1
0 0
1 1
-1 1
0 1

输出 2

-1