在本题中，你需要高效地计算以下公式：
$$\sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{N} \left( \frac{A_i + B_j + C_i + D_j}{A_i + B_j} \right)$$
其中 $N, A_i, B_i, C_i$ 和 $D_i$ 均为给定的正整数。由于答案可能非常大，你只需要输出其对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。
输入格式
第一行包含一个正整数 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)。接下来的 $N$ 行分别描述了 $A_i, B_i, C_i$ 和 $D_i$ ($1 \le A_i, B_i, C_i, D_i \le 10^3$)。
输出格式
对于每个测试用例，输出一行结果。
样例
样例输入 1
2 1 2 3 4 5 6 7 8
样例输出 1
7789928
样例输入 2
5 1 2 3 4 1 2 3 4 4 5 1 2 5 6 7 8 5 6 3 1
样例输出 2
8833732