暑假刚开始，你昨晚通宵玩了著名的《Creator-Destructor》游戏。因此，你决定今天早上做点更有意义的事情——打扫阁楼。打扫阁楼虽然看起来是一项枯燥的工作，但实际上是你家里最喜欢的家务。在做这项任务时，你总有机会翻看家里的旧照片，花时间回忆童年美好的记忆。突然，你偶然发现了一张你和家人第一次徒步旅行的旧照片。就在这一刻，你决定这个暑假的第二个任务（第一个是完成上面提到的那个非常有趣的游戏）就是带你的家人再进行一次徒步旅行。

你开始使用一张地图来规划徒步路线，地图上标有家乡乡村地区的估计高度。它可以表示为一个 $m$ 行 $n$ 列的矩形网格。第 $i$ 行第 $j$ 列的单元格记为 $(i, j)$，其高度为 $h[i, j]$。如果一个单元格 $(i, j)$ 的高度大于或等于其所有相邻单元格的高度，则称其为山峰。如果两个单元格共享一条公共边，则它们被认为是相邻的。因此，一个单元格最多有 4 个相邻单元格。你认为地图上的任何山峰都代表一座真实的山，可以用作徒步旅行的目的地。你想找到这里的任何一个山峰作为你徒步旅行的目的地。然而，由于地图非常大，手动寻找山峰是不可能的。作为一名计算机科学专业的学生，你知道这是你大显身手的时候了！

输入格式

第一行包含两个整数 $m, n$ ($1 \le m, n \le 10^6$)，代表地图的大小。第二行包含 $n$ 个整数 $h[1, 1], h[1, 2], \dots, h[1, n]$ ($h[1, i] \le 10^9$，对于所有 $1 \le i \le n$)，代表地图第一行所有单元格的高度。由于地图非常大，这是你唯一能得到的信息。地图的其余部分可以通过以下公式计算：

$$h[i, j] = h[1, j]^i \pmod{1000000007}$$

其中 $\text{mod}$ 表示除以 $10^9 + 7$ 的余数。

输出格式

输出两个数字 $i, j$，表示任意一个山峰的坐标 $(i, j)$。

样例

样例输入 1

2 3
2 3 1

样例输出 1

2 2

说明

在样例中，完整的地图为：

2 3 1 4 9 1

那么，显然山峰是高度为 9 的单元格 $(2, 2)$。