作为 Dregoheap 这片失落之地的最后一位守护者，你负责保护该地区的居民。

Dregoheap 由 $N$ 座城市和 $M$ 条道路组成，每条道路都是双向的，连接着恰好 2 座城市。白天，你会在 Dregoheap 周围巡逻。当你身处某座城市 $i$ 时，可能会收到来自另一座城市 $j$ 的紧急求救信号。作为唯一的守护者，你当然需要尽快前往城市 $j$ 并拯救那里的居民。

幸运的是，在 Dregoheap 中有 $K$ 座城市拥有未点燃的篝火。一旦篝火被点燃，你就可以从该篝火传送至任何其他已点燃的篝火。然而，由于资源有限，你最多只能点燃 $L$ 座篝火。

在以最优方式点燃篝火后，你想要知道在最坏情况下，为了响应一次紧急事件，你需要行进的最长距离是多少。

注意，你的巡逻路线是随机的，紧急事件的发生也是随机的。你可以假设在城市内部移动是免费的。此外，在篝火之间传送也是免费的。你只会在身处某座城市时收到求救信号，且不会同时发生两起紧急事件。

最后，保证任意两座城市之间总是存在路径。

输入格式

第一行包含两个整数 $N, M$ ($1 \le N \le 20, 0 \le M \le 500$)。

接下来的 $M$ 行，每行包含三个整数 $u_i, v_i, w_i$ ($1 \le u_i, v_i \le N, 1 \le w_i \le 10^6$)，表示这条道路连接城市 $u_i$ 和 $v_i$，长度为 $w_i$。

下一行包含两个整数 $K, L$ ($0 \le L \le K \le 10$)。

最后一行包含 $K$ 个整数，表示拥有未点燃篝火的城市编号。

输出格式

输出一行一个整数，表示在紧急情况下你需要行进的最长距离。

样例

输入格式 1

3 3
1 2 1024
1 3 1024
2 3 1024
3 3
1 3 2

输出格式 1

0

输入格式 2

3 2
1 2 5
1 3 1024
3 2
1 3 2

输出格式 2

5