我们的女主角再次踏上了击败威胁我们心爱的幻想之地的邪恶主谋的征程。

然而，在到达最终目标之前，我们的女主角被大魔王的一名爪牙挡住了去路。由于对处理这些毫无价值的目标不感兴趣，我们的女主角决定利用她操纵时间的超能力来停止时间，并迅速移动到矩形战场的另一侧。

不幸的是，邪恶的爪牙已经释放了大量的圆形子弹。尽管女主角可以停止时间，但如果她触碰到任何子弹，她仍然会死亡。

从战场的上边界出发，我们的女主角想知道她是否能在不触碰邪恶爪牙释放的任何子弹的情况下，安全地移动到战场的下边界。

输入格式

第一行包含两个数字 $H, W$ ($1 \le H, W \le 10^6$)，表示矩形战场的高度和宽度。

第二行包含一个整数 $N$ ($0 \le N \le 2000$)，表示战场上圆形子弹的数量。

接下来的 $N$ 行，每行包含三个数字 $x_i, y_i, r_i$，分别是第 $i$ 个子弹的 $x$ 坐标、$y$ 坐标和半径 ($0 \le x_i \le W, 0 \le y_i \le H, 0 < r_i \le 10^6$)。

左下角坐标为 $(0, 0)$，右上角坐标为 $(W, H)$。

女主角可以从上边界的任意一点出发，并可以在下边界的任意一点结束。保证没有任何子弹会触碰上边界和下边界。同时保证子弹之间以及子弹与任何边界之间永远不会相切。你可以假设我们的女主角相对于子弹来说非常小，可以被视为一个点。

输出格式

如果她能安全地移动到战场的另一侧，输出一行 “YES YES YES”，否则输出 “NO NO NO”。

样例

输入格式 1

6.0 4.0
1
2.0 3.0 1.5

输出格式 1

YES YES YES

输入格式 2

10.0 6.0
3
2.0 4.0 3.0
3.0 4.0 3.0
4.0 4.0 3.0

输出格式 2

NO NO NO