Suzukaze 是一位拥有 master 头衔的 Codefalser，他正在参加一场 Codefalses 上的比赛。他已经解决了除最后一题之外的所有题目，而比赛只剩下十分钟了。这对 Suzukaze 来说是一场至关重要的比赛，因此他向你寻求帮助。题目描述如下：

两名玩家面对一个森林（无向无环图）并决定在上面进行一场游戏。第一名玩家先手，双方轮流进行操作。在每一轮中，当前玩家可以选择：1) 删除一条边；或 2) 删除一个顶点及其相连的边。无法进行操作的玩家即为输。假设双方都采取最优策略，请确定谁会获胜。

如果 Suzukaze 解决了这最后一道题并 AK 了整套题，他将获得一个新的头衔——grandmaster。然而，如果他在这道题上失败了，他将失去所有的积分并停止参加任何比赛。你能帮他解决这个问题吗？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 10^5, 0 \le m \le n - 1$)，分别表示森林中顶点的数量和边的数量。森林中的顶点编号从 $1$ 到 $n$。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $u, v$ ($1 \le u, v \le n; u \neq v$)，表示顶点 $u$ 和顶点 $v$ 之间有一条无向边。

保证输入数据是一个森林。

输出格式

如果第一名玩家获胜，输出 "Suzukaze becomes a grandmaster!"（不含引号）。否则，输出 "Suzukaze loses all his ratings!"（不含引号）。

样例

输入 1

8 6
1 2
2 3
4 5
5 6
6 7
7 8

输出 1

Suzukaze loses all his ratings!

输入 2

2 1
1 2

输出 2

Suzukaze becomes a grandmaster!