一群学生聚集在二维平面上准备用餐。在享用盛宴之前，他们决定统计有多少组学生处于“良好位置”。一组至少 3 名学生处于“良好位置”的充要条件是他们构成一个凸多边形，即连接任意两名学生的线段都必须位于该多边形内部或边界上。

请帮助他们计算处于“良好位置”的学生组数。由于输出可能很大，请将结果对 $10^9 + 7$ 取模。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 300$)，表示学生的总数。接下来的 $n$ 行中，每行包含两个数字 $x_i, y_i$ ($|x_i|, |y_i| \le 10^6$)，表示第 $i$ 名学生在平面上的位置。题目保证任意三名学生不在同一直线上，任意两名学生的 $x$ 坐标互不相同，且任意两名学生的 $y$ 坐标互不相同。

输出格式

输出一个整数，表示处于“良好位置”的学生组数，结果对 $10^9 + 7$ 取模。

样例

输入格式 1

3
0 0
-1 1
1 2

输出格式 1

1

输入格式 2

5
0 0
-1 1
4 4
2 7
1 3

输出格式 2

13

输入格式 3

4
0 0
4 1
1 4
2 2

输出格式 3

4