大型强子对撞机的最新报告指出，发现了一种全新的基本粒子——“夸克”（skwarki），它们具有此前未知的、令人惊叹的物理特性。与其他基本粒子（通常成对产生）不同，在碰撞中会产生一组 $N$ 个具有不同量子态的夸克，物理学家决定将其编号为 $1, 2, \dots, N$。这组夸克总是具有固定的顺序，即排列成一个序列。不同组的排列顺序可能不同——换句话说，夸克构成了集合 $\{1, 2, \dots, N\}$ 的一个排列。序列中的每个元素都与另外两个元素相邻，除了第一个和最后一个元素，它们只有一个邻居。

像许多其他粒子一样，夸克通常寿命很短。在每一毫秒内，如果一个夸克的任何邻居具有更高的量子态（即编号更大），该夸克就会立即衰变。例如，在排列 $(3, 2, 5, 1, 4, 6)$ 中，第一毫秒内，夸克 $2, 1$ 和 $4$ 衰变，剩下序列 $(3, 5, 6)$。第二毫秒后，只剩下夸克 $6$。最后一个剩下的夸克总是具有最大编号 $N$，并且是稳定的。

探测器显示，在最近的一次碰撞中，产生的一组夸克恰好衰变了 $K$ 毫秒，直到只剩下一个夸克。有多少种可能的夸克组（排列）能产生这种效果？由于我们只需要验证一个研究假设，你只需输出结果除以某个质数 $P$ 后的余数。

输入格式

输入仅一行，包含整数 $N, K$ 和 $P$ ($1 \le K \le N \le 1000, N \ge 2, 10^8 \le P \le 10^9$，$P$ 为质数)，各数之间用空格分隔。

输出格式

输出一行一个整数，表示可能的夸克组数量对 $P$ 取模的结果。

样例

输入 1

5 3 100000007

输出 1

4

说明

样例说明：我们寻找五个夸克组成的、在三毫秒内衰变的组。共有四种这样的组： $(4, 1, 3, 2, 5)$ $(4, 2, 3, 1, 5)$ $(5, 1, 3, 2, 4)$ $(5, 2, 3, 1, 4)$