去年，你们的队伍没能帮到 Codefalser Suzukaze AK 题目集。因此，Suzukaze 决定退役，并像 pittoresque 一样成为了一名农民，因为他想拥有一座农场。Suzukaze 非常喜欢橙子，所以他决定春天只在农场里种橙子树。下周冬天就要来了！Suzukaze 计划在农场里走一圈来收获他最爱的水果。然而，作为一个健忘的农民，Suzukaze 忘记了他农场的布局。幸运的是，作为一个细心的程序员，Suzukaze 在电脑里以函数的形式存储了农场的布局，以防陷入这种绝望的境地。

农场可以建模为一个包含 $n$ 个顶点的图，其中顶点代表橙子树，图中的边可以由函数 $f$ 推导得出：

$$f(i, j) = \begin{cases} 0 & i = j \\ ((i^p)^{j^q} \pmod{10^9 + 7}) \pmod 2 & i < j \\ 1 - f(j, i) & i > j \end{cases}$$

其中 $i$ 和 $j$ 是顶点的编号 ($1 \le i, j \le n$)，$p$ 和 $q$ 是小于 $10^9 + 7$ 的非负整数。如果 $f(i, j) = 1$，则存在一条从 $i$ 到 $j$ 的有向边。

作为一个懒惰的农民，Suzukaze 想要找到一条能够恰好访问每棵橙子树一次的路径。你能帮他找到这条路径，以补偿你去年犯下的错误吗？

输入格式

第一行包含三个整数 $n, p$ 和 $q$ ($1 \le n \le 10^5, 0 \le p, q < 10^9 + 7, p$ 和 $q$ 不能同时为 $0$)，分别代表橙子树的数量和函数的参数。你可以假设橙子树的编号为 $1, \dots, n$。

输出格式

如果路径存在，按照样例所示，输出从起点到终点的路径上的顶点。任何满足 Suzukaze 要求的路径都将被接受。否则，输出 -1，这意味着你再次辜负了 Suzukaze 的请求。

样例

样例输入 1

6 1 1

样例输出 1

1
3
5
6
4
2

说明

路径 $1 \to 3 \to 5 \to 6 \to 4 \to 2$ 满足样例中 Suzukaze 的要求。