什么连接着我们所有人？嗯，通常是桥梁。自古以来，人们一直在建造桥梁，用于道路、火车、行人通行，以及作为输送水的渡槽。这是人类面对不便地理环境时给出的答案。

Arch Bridges Construction (ABC) 公司专门从事——你猜对了——拱桥的建造。这种经典的桥梁风格由从桥下地面延伸出的桥墩支撑。桥墩之间的拱门将桥梁的重量分配到相邻的桥墩上。

ABC 公司建造的桥梁通常桥墩间距不均匀。出于美观考虑，ABC 的桥梁总是采用半圆形拱门，如图 B.1 所示。然而，虽然桥拱可以接触地面，但它不能延伸到地面以下。这使得某些桥墩的放置位置变得不可行。

图 B.1：桥梁示例。

给定地面轮廓和期望的桥梁高度 $h$，通常有多种建造拱桥的方法。我们将地面轮廓建模为由 $n$ 个关键点 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_n, y_n)$ 描述的分段线性函数，其中点的 $x$ 坐标是沿桥的位置，而 $y$ 坐标是该位置地面高于海平面的高度。第一根和最后一根桥墩必须建在第一个和最后一个关键点上，任何中间的桥墩只能建在这些关键点上。桥梁的成本是其桥墩的成本（与它们的高度成正比）加上其拱门的成本（与所用材料量成正比）。因此，一座拥有 $k$ 根高度分别为 $h_1, \dots, h_k$ 的桥墩，且相邻桥墩间水平距离分别为 $d_1, \dots, d_{k-1}$ 的桥梁，其总成本为

$$\alpha \cdot \sum_{i=1}^{k} h_i + \beta \cdot \sum_{i=1}^{k-1} d_i^2$$

其中 $\alpha$ 和 $\beta$ 为给定的常数。ABC 公司希望以尽可能低的成本建造每一座桥梁。

输入格式

输入的第一行包含四个整数 $n, h, \alpha$ 和 $\beta$，其中 $n$ ($2 \le n \le 10^4$) 是描述地面轮廓的点数，$h$ ($1 \le h \le 10^5$) 是桥梁距离海平面的期望高度，$\alpha, \beta$ ($1 \le \alpha, \beta \le 10^4$) 是如前所述的成本因子。接下来有 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i, y_i$ ($0 \le x_1 < x_2 < \dots < x_n \le 10^5$ 且 $0 \le y_i < h$)，描述了地面轮廓。

输出格式

输出从水平位置 $x_1$ 到 $x_n$ 且高度为 $h$ 的桥梁的最低建造成本。如果无法建造任何此类桥梁，则输出 impossible。

样例

输入格式 1

5 60 18 2
0 0
20 20
30 10
50 30
70 20

输出格式 1

6460

输入格式 2

4 10 1 1
0 0
1 9
9 9
10 0

输出格式 2

impossible