你在生物信息学研究小组实习，研究 DNA。单链 DNA 由许多基因组成，这些基因属于不同的类别，称为基因类型。基因类型由特定的核苷酸序列（称为基因标记）界定。每种基因类型 $i$ 都有一个唯一的起始标记 $s_i$ 和一个唯一的结束标记 $e_i$。经过许多繁琐的工作（培养细菌、细胞提取、蛋白质工程等），你们的研究小组可以将 DNA 转化为仅由基因标记组成的序列，去除了标记之间所有的遗传物质。

你们的研究小组提出了一个有趣的假设：基因的解读取决于某些基因类型的标记是否形成了适当的嵌套结构。为了判断基因类型 $i$ 的标记在给定的标记序列 $w$ 中是否形成适当的嵌套，需要考虑 $w$ 中仅包含该基因类型 $i$ 的标记（$s_i$ 和 $e_i$）的子序列，且不能遗漏任何标记。以下（且仅以下）结构被视为适当的嵌套结构：

• $s_i e_i$
• $s_i N e_i$，其中 $N$ 是一个适当的嵌套结构
• $AB$，其中 $A$ 和 $B$ 是适当的嵌套结构

鉴于你的计算机背景，你被指派调查这一特性，但还有一个进一步的复杂情况。你们小组正在研究一种称为环状 DNA 的特殊 DNA，即形成闭环的 DNA。为了研究环状 DNA 中的嵌套，必须在某个位置切开环，这会产生一个唯一的标记序列（读取方向由分子特性固定）。基因类型 $i$ 是否形成适当的嵌套现在也取决于环状 DNA 在何处被切开。你的任务是找到一个切割位置，使得形成适当嵌套结构的基因类型数量最大化。图 D.1 展示了对应于样例输入 1 的示例。所示的切割使得基因类型 1 的标记形成了适当的嵌套。

图 D.1：样例输入 1 及其最佳切割位置的示意图。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)，表示 DNA 的长度。下一行包含 DNA 序列，即 $n$ 个标记。每个标记由一个字符 $c$ 后跟一个整数 $i$ 组成，其中 $c \in \{s, e\}$ 指定它是起始标记还是结束标记，$i$ ($1 \le i \le 10^6$) 是该标记的基因类型。给定的 DNA 序列是通过在任意位置切割环状 DNA 获得的。

输出格式

输出一行，包含两个整数 $p$ 和 $m$，其中 $p$ 是使形成适当嵌套的不同基因类型数量最大化的切割位置，$m$ 是该最大基因类型数量。DNA 在第 $p$ 个输入标记之前被切开（例如，图 D.1 中所示的切割对应 $p = 3$）。如果有多个切割位置产生相同的最大值 $m$，则输出最小的 $p$。

样例

样例输入 1

9
e1 e1 s1 e2 s1 s2 e42 e1 s1

样例输出 1

3 1

样例输入 2

8
s1 s1 e3 e1 s3 e1 e3 s3

样例输出 2

8 2