Thor 向矮人们吹嘘说，他仅凭一个小火把就能在没有任何魔法帮助的情况下穿过任何迷宫。矮人们决定考验一下 Thor。他们是快速而熟练的建造者，他们建造的新迷宫既庞大又棘手。如果冒险者在里面走得太久，火把就会熄灭，矮人们就会嘲笑这位“王牌”。在看了一眼新建筑后，Thor 决定无论付出什么代价都要获胜，于是他向 Loki 寻求帮助。

Loki 是一个足智多谋的恶作剧者，他能在迷宫建成后立即获得迷宫地图。但他不能直接把地图给 Thor：矮人们肯定会识破这种欺骗。Thor 只能从 Loki 那里得到一个简短的提示……

帮助 Thor 和 Loki 准备传递提示，以便 Thor 能够在火把熄灭前走出迷宫。

迷宫结构

矮人们建造的迷宫可以看作是一个 $n \times n$ 的方格棋盘。在每两个水平或垂直相邻的方格之间，要么是通道，要么是墙壁。此外，整个迷宫被墙壁包围。入口在左下角的方格，出口在右上角的方格。

矮人们建造墙壁的方式如下：他们以随机顺序考虑迷宫内所有可能的墙壁位置，每个位置恰好一次。在每一个这样的位置，如果竖起一堵墙后，仍然可以从迷宫的每一个方格移动到其他任何方格，他们就会竖起这堵墙。

在文本形式中，迷宫由 $2n + 1$ 行给出，每行包含 $2n + 1$ 个字符。从 1 开始计数，偶数行和偶数列对应方格，奇数行和奇数列对应它们之间的墙壁。“.”字符对应一个方格或通道，“#”字符对应一堵墙或墙壁之间的连接点。特别地，偶数行和偶数列上的字符始终是点（即方格），奇数行和奇数列上的字符始终是井号（即墙壁之间的连接点）。

下方的样例中可以看到一个 $5 \times 5$ 迷宫的地图表示。此外，为了方便本地测试，您可以从测试系统的“Samples ZIP”中下载所有奇数编号测试点的迷宫。

交互

在本题中，您的程序在每个测试点上将被运行两次。

在第一次运行中，程序获取地图并以 Loki 的身份写入提示。第一行包含单词 “view”。第二行包含一个整数 $n$，即迷宫的大小（$5 \le n \le 200$）。接下来的 $2n + 1$ 行，每行包含 $2n + 1$ 个字符。这些行共同构成了迷宫的地图。

程序必须打印一行：Loki 将发送给 Thor 的提示。该提示必须由数字 0 和 1 组成，长度在 0 到 1000 个字符之间。

在第二次运行中，程序获取提示并以 Thor 的身份在迷宫中行走。此运行是交互式的。第一行包含单词 “walk”。第二行包含 Loki 给 Thor 的提示：即程序在第一次运行中打印的提示。第三行包含整数 $n$，即迷宫的大小，与第一次运行相同。

此后，程序将获得 Thor 在火把帮助下看到的迷宫片段，并应以 Thor 下一步的方向作为响应。迷宫的每个片段由三行组成，每行包含三个字符：Thor 所在的迷宫方格及其周围环境。

如果程序确定 Thor 已经走出了迷宫并站在出口处，则应直接正常终止。否则，它必须打印一行包含 Thor 下一步的方向：“N”表示向北走（地图上方），“W”表示向西走（地图左方），“S”表示向南走（地图下方），或“E”表示向东走（地图右方）。之后，程序应刷新输出缓冲区：例如，在 C 或 C++ 中调用 fflush(stdout)，在 Java 中调用 System.out.flush()，或在 Python 中调用 sys.stdout.flush()。

如果通道畅通，Thor 会向请求的方向移动到相邻方格，并获得他此时看到的下一个迷宫片段。如果请求的方向上有墙，则过程以 “Wrong Answer” 结果终止。

如果 Thor 在站在出口时正常终止，并且在此之前最多走了 6000 步，则程序通过该迷宫。

样例

在每个测试点上，第二次运行的输入取决于程序在第一次运行时的输出。在样例中，我们将考虑一种通过简单地打印所需步骤序列来形成提示的程序：0 表示向东走，1 表示向北走。当然，这种程序并不总是有效。

该程序在第一个测试点上的两次运行如下所示。在第二次运行中，添加了空行以显示事件序列。

样例 1

view
5
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