Lotte 正在参加一场编程竞赛。她的团队已经解决了 $n$ 道题目中的 $k$ 道，但随着题目难度增加，她开始无法集中注意力，思绪也开始飘忽不定。

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她回想起评委们谈论题目难度时，提到难度等级是在 $0$ 到 $100$（包含 $0$ 和 $100$）之间的整数。事实上，其中一位评委曾说：“这套题目的难度前所未有，整套题目的平均难度为 $d$！”

她开始思考团队目前已解决题目的情况，并对这些题目的平均难度给出了一个估计值 $s$。为了获得一些动力，Lotte 想知道能否利用这些信息来确定剩余未解决题目的平均难度。

输入格式

输入包含：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($2 \le n \le 10^6$, $0 < k < n$)，分别表示题目总数和 Lotte 团队目前已解决的题目数量。
• 第二行包含两个整数 $d$ 和 $s$ ($0 \le d, s \le 100$)，分别表示所有题目的平均难度和 Lotte 对已解决题目平均难度的估计值。

输出格式

假设 Lotte 的估计是正确的，输出未解决题目的平均难度；如果该平均难度不存在，则输出 “impossible”。你的答案应具有不超过 $10^{-6}$ 的绝对或相对误差。

样例

输入格式 1

2 1
70 50

输出格式 1

90.00

输入格式 2

10 3
80 90

输出格式 2

75.7142857

输入格式 3

2 1
100 10

输出格式 3

impossible