在伟大的 Nekoresti 市，有 $n$ 个人，我们已知他们的年龄：$a_i$ 是第 $i$ 个人的年龄。目前他们正在度假，决定去 Pisiev 参观著名的 Koshkseum 博物馆。他们可以选择开车或骑摩托车前往：

• 一辆汽车最多可以运送 $k$ 个人（其中一名司机必须至少 $l_c$ 岁，其余为 $k-1$ 名乘客）。租用一辆汽车的费用为 $p_c$ feli。
• 一辆摩托车只能运送一个人（该人必须至少 $l_m$ 岁）。租用一辆摩托车的费用为 $p_m$ feli。

不幸的是，大家手头有些拮据，于是他们决定咨询城里伟大的魔术师 Mewlin。通过一种名为 Mucadabra 的强大咒语，Mewlin 可以将年龄从一个人转移到另一个人身上。形式上，他可以将一个人的年龄 $x$ 减少，并将另一个人的年龄 $y$ 增加相同的数值（因此年龄总和保持不变）。转移 1 单位年龄的费用为 $t$ feli。出于魔法医疗原因，一个人的年龄变化不能超过 $d$ 岁（如果初始年龄为 $x$，则其年龄在任何时候都必须至少为 $x-d$ 且至多为 $x+d$）。此外，年龄不能低于 1 岁。

请帮助 Nekoresti 的人们花费尽可能少的钱，以便他们能够到达 Pisiev。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le n, k \le 10^5$)，表示人数以及一辆汽车最多能容纳的人数。

第二行包含四个整数 $l_c, p_c, l_m$ 和 $p_m$ ($1 \le l_m < l_c \le 10^5, 1 \le p_m < p_c \le 10^5$)，分别表示驾驶汽车所需的最低年龄、租用一辆汽车的价格、驾驶摩托车所需的最低年龄以及租用一辆摩托车的价格。

第三行包含两个整数 $t$ 和 $d$ ($0 \le t, d \le 10^5$)，表示转移一岁年龄的价格以及每个人最多能被施加咒语的次数。

第四行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^5$)，表示第 $i$ 个人的年龄。

输出格式

输出一个数字，表示人们为了到达目的地所需花费的最小 feli 金额。如果不存在这样的方案，则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

2 2
18 1000 16 1
5 3
16 15

样例输出 1

1010

样例输入 2

2 2
23 10 15 5
2 2
9 20

样例输出 2

-1