Alice 和 Bob 在一棵树上玩游戏。初始时，所有节点都是白色的。

Alice 先手。她选择任意一个节点并放上一枚棋子，该节点变为黑色。之后，玩家轮流移动棋子。在每一回合中，玩家将棋子从当前位置移动到一个祖先节点或后代节点，前提是该节点不是黑色的。移动到的节点也会变为黑色。无法移动棋子的玩家输掉游戏。

谁会赢得这场游戏？

在有根树中，节点 $v$ 的祖先是指路径上位于 $v$ 和根节点之间的任意节点。 在有根树中，节点 $v$ 的后代是指任意节点 $w$，使得节点 $v$ 位于路径上 $w$ 和根节点之间。

我们认为树的根节点是 1。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)，表示节点的数量。 接下来的 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$ ($1 \le u, v \le n$)，表示树的边。保证这些边构成一棵树。

输出格式

如果 Alice 获胜，输出一行 “Alice”（不含引号）。否则，输出 “Bob”。

样例

样例输入 1

4
1 2
2 3
3 4

样例输出 1

Bob

样例输入 2

7
2 1
2 6
1 3
2 5
7 2
2 4

样例输出 2

Alice

说明

在第一个测试用例中，树是一条直线且有 4 个节点，因此 Bob 总能选择最后一个白色节点。

在第二个测试用例中，Alice 的最优策略是将棋子放在 3 号节点。该节点将变为黑色。Bob 必须选择 1 号节点。Alice 可以选择 4、5、6 或 7 号节点中的任意一个。Bob 只能选择 2 号节点。Alice 选择 2 号节点的任意一个白色子节点，Bob 将无法进行移动。