大家都知道你是 TensorFlow 的粉丝。因此，你接受了挑战，要通过两个投影来重现 TensorFlow 的标志。

考虑一个 $n \times m \times h$ 的三维空间，以及两个投影（两个维度分别为 $n \times m$ 和 $n \times h$ 的矩阵，元素为 0 或 1）。你需要计算出一组可能放置在三维空间内的立方体，使得由这些立方体组成的三维物体在光线从左侧和前方照射时，能投射出投影矩阵所指定的阴影。如果无法实现，请直接输出 $-1$。如果可以实现，你必须找到两组解，一组包含最大数量的立方体，另一组包含最小数量的立方体。假设没有重力（立方体放置在三维空间内的确切位置，不需要任何支撑）。我们假设 1 代表阴影，0 代表光线。

如果存在多个这样的解，你必须输出字典序最小的那一个。如果解 $A$ 在第一个与解 $B$ 不同的数字上比 $B$ 小，则称解 $A$ 字典序小于解 $B$。

例如，解 $[(0, 0, 0), (1, 1, 1)]$ 小于 $[(1, 1, 1), (0, 0, 0)]$。

输入格式

第一行包含三个由空格分隔的整数 $n, m, h$ ($1 \le n, m, h \le 100$)，表示空间维度。

接下来的 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，每个字符为 1 或 0，代表阴影区域 (1) 或光照区域 (0)，描述了来自前方的投影。

再接下来的 $n$ 行，每行包含 $h$ 个字符，格式同上，描述了来自左侧的投影。

输出格式

输出的第一行应包含一个数字，如果无解则为 $-1$，否则为 $k_{max}$，表示在生成输入给定的两个投影的前提下，我们在空间中可以放置的最大立方体数量。

接下来的 $k_{max}$ 行应包含三元组 $x, y, z$ ($0 \le x < n, 0 \le y < m, 0 \le z < h$)，表示在最大立方体数量的解中，字典序最小的那个解所包含的立方体坐标。

如果存在解，则再下一行包含 $k_{min}$，表示在生成输入给定的两个投影的前提下，我们在空间中可以放置的最小立方体数量。

此后，接下来的 $k_{min}$ 行应包含三元组 $x, y, z$ ($0 \le x < n, 0 \le y < m, 0 \le z < h$)，表示在最小立方体数量的解中，字典序最小的那个解所包含的立方体坐标。

样例

样例输入 1

5 3 3
111
010
010
010
010
111
100
110
100
100

样例输出 1

14
0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 2 2
1 1 0
2 1 0
2 1 1
3 1 0
4 1 0
8
0 0 0
0 1 1
0 2 2
1 1 0
2 1 0
2 1 1
3 1 0
4 1 0

样例输入 2

2 2 2
00
00
11
11

样例输出 2

-1

样例输入 3

2 3 2
101
011
10
11

样例输出 3

6
0 0 0
0 2 0
1 1 0
1 1 1
1 2 0
1 2 1
4
0 0 0
0 2 0
1 1 0
1 2 1

说明

坐标为 $(x, y, z)$ 的立方体会在 $n \times m$ 投影的第 $x$ 行第 $y$ 列，以及 $n \times h$ 投影的第 $x$ 行第 $z$ 列产生阴影（索引从 0 开始）。

TensorFlow 标志