Alice 和 Bob 正在玩一个游戏。Alice 有一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$，Bob 有一个包含 $n$ 个整数的数组 $b$。在每一轮中，玩家从自己的数组中移除一个元素。玩家轮流进行操作，Alice 先手。

游戏在两个数组都只剩下一个元素时结束。设 $x$ 为 Alice 数组中剩下的最后一个元素，$y$ 为 Bob 数组中剩下的最后一个元素。Alice 希望最大化 $|x - y|$，而 Bob 希望最小化这个值。双方均采取最优策略。

求游戏的最终结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 1000$)，表示每个数组中元素的个数。 第二行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，表示 Alice 数组中的数字。 第三行包含 $n$ 个空格分隔的整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($1 \le b_i \le 10^9$)，表示 Bob 数组中的数字。

输出格式

输出双方均采取最优策略时 $|x - y|$ 的值。

样例

输入格式 1

4
2 14 7 14
5 10 9 22

输出格式 1

4

说明

在第一个样例中，$x = 14$ 且 $y = 10$。因此，这两个值的差为 $4$。

输入格式 2

1
14
42

输出格式 2

28

说明

在第二个样例中，数组的大小已经是 $1$。因此，$x = 14$ 且 $y = 42$。