一个机器人被困在星际飞船的残骸中。残骸的某处有一个传送器，可以将可怜的机器人带到安全地带。

飞船正在沿所有轴失控旋转。附近的一颗恒星照亮了残骸。飞船还配备了人工重力发生器。无论飞船的方向如何，人工重力总是将机器人拉离恒星。

机器人配备了太阳能电池板，必须依靠太阳能才能在残骸中移动。当残骸的一部分遮挡住阳光时，机器人就无法移动。然而，机器人在每次移动后都会将自己锚定，不会有乱撞或掉入太空虚空的风险。

残骸及其周围区域由一个大小为 $m \times n \times p$ 的三维网格 $a$ 表示。每个单独的方块要么是飞船的一部分，要么是真空。飞船的方块可能是不连续的。

机器人最初锚定在飞船的一块碎片上。机器人可以自行选择何时移动，以及何时等待阳光从方便的方向照射过来。

更正式地说，重力可以将机器人沿 3 个轴中每个轴的 2 个方向（共 6 个方向）拉动。如果从该单元格沿重力的相反方向没有残骸，则该单元格被阳光照亮。在进行每次移动之前，机器人可以有效地选择重力拉动的方向。在进行移动时，起始位置和目标位置必须同时被阳光照亮。

允许进行以下移动：（在下图中，光线总是从上方照射；蓝色方块（或黑白打印中的深色方块）代表机器人，橙色方块（或浅色方块）是可能的目标位置）

1. 在地面上移动 如果机器人停在一个方块上，它可以移动到相邻的位置，前提是该位置处于相同的高度。 机器人不能对角移动。目标位置也必须被阳光照亮。

2. 跳下悬崖 机器人可以从高处迈出一步，随后向下坠落。对坠落的长度没有限制。

机器人不能坠落到太空的虚空中，也不能坠落到未被照亮的位置。

1. 向下坠落 如果机器人被阳光照亮，并且发现自己悬空，它可以向下坠落。如果重力方向发生了改变，这种情况就会发生。

机器人不能坠落到太空的虚空中。

目标是尽可能以最少的移动次数到达传送器。为了使传送器工作，机器人必须牢固地锚定在飞船上。换句话说，机器人必须在一次有效移动结束时位于传送器处，而仅仅通过它坠落是无效的。传送器不会遮挡阳光或机器人的移动。

输入格式

第一行包含三个整数 $m, n, p$ ($1 \le m, n, p \le 500$)。

飞船及飞船周围区域由 $p$ 个块描述。 第 $k$ 个块描述了位于第 $k$ 层高度的方块。每个块由 $n$ 行组成。 第 $k$ 个块的第 $i$ 行由 $m$ 个符号组成。第 $j$ 个符号称为 $a_{ijk}$。

• 如果 $a_{ijk}$ 是 “*”，则它是一个实心块。
• 如果 $a_{ijk}$ 是 “-”，则它是一个空块。
• 如果 $a_{ijk}$ 是 “R”，则该块包含机器人。保证只有一个这样的块。保证机器人连接到一个实心块上。
• 如果 $a_{ijk}$ 是 “T”，则该块包含传送器。保证只有一个这样的块。

输出格式

打印到达传送器所需的最少移动次数，如果传送器不可达，则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

2 5 1
R-
*-
*-
*T
**

样例输出 1

1

样例输入 2

3 2 1
R-T
***

样例输出 2

2

样例输入 3

3 3 1
-R-
-*-
-T-

样例输出 3

-1

样例输入 4

5 4 2
-R---
-****
-****
-****
-----
-----
*T---
----*

样例输出 4

5