海洋可以表示为笛卡尔坐标系的第一象限。海洋中有 $n$ 条鱼，每条鱼都有自己的坐标。同一个点上可能有多条鱼。

此外还有 $m$ 名渔夫。每名渔夫都有自己的 $x$ 坐标，且所有渔夫的 $y$ 坐标均为 $0$。

每名渔夫都有一根长度为 $l$ 的鱼竿。因此，他可以捕获距离小于或等于 $l$ 的鱼。位于位置 $x$ 的渔夫与位于位置 $(a, b)$ 的鱼之间的距离为 $|a - x| + b$。

请计算每名渔夫能捕获多少条鱼。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, m$ 和 $l$ ($1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5, 1 \le l \le 10^9$)，分别表示鱼的数量、渔夫的数量以及鱼竿的长度。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 10^9$)，表示鱼的坐标。

最后一行包含 $m$ 个整数 $a_i$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，表示渔夫的坐标。

输出格式

对于每名渔夫，在单独的一行中输出他能捕获的鱼的数量。

样例

输入格式 1

8 4 4
7 2
3 3
4 5
5 1
2 2
1 4
8 4
9 4
6 1 4 9

输出格式 1

2
2
3
2

说明

下图展示了上述样例中第三名渔夫可以捕获鱼的区域。

下图展示了上述样例中第三名渔夫可以捕获鱼的区域。