设 $A$ 是一个包含 $N$ 个元素的序列。你可以对该序列执行两种操作：

1. 选择一个区间 $[a, b]$ ($1 \le a \le b \le N$)。令 $x$ 为该区间内的最大值。将该区间内的所有元素替换为 $x$。
2. 选择一个区间 $[a, b]$ ($1 \le a \le b \le N$)。令 $x$ 为该区间内的最小值。将该区间内的所有元素替换为 $x$。

请确定一个操作序列，使得序列 $A$ 变为另一个给定的序列 $B$（同样包含 $N$ 个元素）。操作次数必须小于或等于 $2 * N$。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。第二行包含序列 $A$，由 $N$ 个元素组成。第三行包含序列 $B$，由 $N$ 个元素组成。

输出格式

如果不存在将序列 $A$ 变为 $B$ 的方案，输出 $-1$。否则，在第一行输出一个整数 $x$，表示将序列 $A$ 转换为 $B$ 所需的最少操作次数。接下来的 $x$ 行，每行包含一个字符（操作类型：$m$ 表示使用最小值操作，$M$ 表示使用最大值操作）和一个区间 $(a, b)$，描述转换过程所需的操作。如果存在多种方案，输出其中任意一种即可。

数据范围

• $1 \le N \le 100\,000$
• $A$ 和 $B$ 中的所有值均为 $[1, N]$ 范围内的整数

样例

输入 1

5
1 5 5 3 4
1 1 4 4 4

输出 1

3
m 1 2
M 4 5
m 3 5

输入 2

5
1 2 3 4 4
2 2 2 2 5

输出 2

-1