你拥有一个空的无限二维平面和 $q$ 次查询。查询有两种类型：

• 1 x y — 在平面上添加一个坐标为 $(x, y)$ 的点。
• 2 x1 y1 x2 y2 — 添加一个左下角坐标为 $(x_1, y_1)$，右上角坐标为 $(x_2, y_2)$ 的矩形。该矩形的面积可以为零，矩形也可以退化为一个点。

矩形和点可能会重叠，即不保证这些图形是互不相同的。 此外，为了完成这些查询，在每次查询后，你需要输出点落在矩形边界上或矩形内部的矩形与点对的数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $q$ ($1 \le q \le 10^5$)，表示查询的数量。 接下来的 $q$ 行，每行包含一个查询：

• 1 x y ($1 \le x, y \le 10^9$) — 在平面上添加一个坐标为 $(x, y)$ 的点。
• 2 x1 y1 x2 y2 ($1 \le x_1 \le x_2 \le 10^9, 1 \le y_1 \le y_2 \le 10^9$) — 添加一个左下角坐标为 $(x_1, y_1)$，右上角坐标为 $(x_2, y_2)$ 的矩形。

输出格式

你需要输出 $q$ 行，第 $i$ 行必须包含一个整数，表示点落在矩形边界上或矩形内部的矩形与点对的数量。

样例

输入 1

5
1 2 3
1 2 2
1 3 4
2 1 1 5 5
2 2 2 2 2

输出 1

0
0
0
3
4

输入 2

4
2 1 1 3 3
2 1 1 2 2
1 2 2
1 2 2

输出 2

0
0
2
4

输入 3

7
1 5 5
1 5 5
1 5 5
2 2 2 9 9
2 1 1 5 5
2 1 1 2 2
1 2 2

输出 3

0
0
3
6
6
9

说明

第一个样例的解释： 在第一次查询后，我们有一个坐标为 $(2, 3)$ 的点，此时还没有任何矩形，因此没有点与矩形的配对。 在第二次查询后，我们仍然没有矩形，因此没有配对。 第三次查询后依然没有矩形。 在第四次查询中，我们添加了一个左下角坐标为 $(1, 1)$，右上角坐标为 $(5, 5)$ 的矩形。之前添加的所有三个点都落在这个矩形内部，因此我们有三个配对。 在第五次查询后，我们有四个配对：前三次查询添加的点都落在了第四次查询添加的矩形内部（前三个配对），以及第二次查询添加的点落在了第五次查询添加的矩形内部（第四个配对）。