你正在协助组织一场计算机科学会议，并负责为会议嘉宾筹办披萨派对。每位嘉宾对披萨配料的组合都有自己的偏好，嘉宾们按桌子分组坐在会议中心的宴会厅里。每张桌子供应一个披萨。你需要通过寻找能让特定桌上的所有嘉宾都满意的披萨配料，来理清每张桌子的集体偏好。由于你是按配料付费的，会议组织者希望为每张桌子的披萨找到满足条件的最小配料集合。

披萨偏好以绝对形式或蕴含形式的陈述给出。关于 pepperoni（意大利辣香肠）的绝对偏好是指为了满足某位特定嘉宾，披萨上必须有 pepperoni 的陈述。蕴含偏好是一个条件语句。例如，偏好 if pepperoni and sausage then mushroom 表示如果披萨上有 pepperoni 和 sausage（香肠），那么也必须有 mushroom（蘑菇）。注意，蕴含偏好并未说明当 pepperoni 或 sausage 不在披萨上时，对 mushroom 的偏好。

嘉宾们已经按桌子分组，每张桌子的偏好也已汇总。你的任务是为每张桌子的披萨找到一种配料方案。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $c$ ($1 \le c \le 1\,000$)，表示你试图制作的披萨的偏好数量。接下来是 $c$ 行，每行包含一个绝对偏好或蕴含偏好。

每种配料的名称是一个单词，长度不超过 10 个字符，仅由小写英文字母组成。单词 if、and、or 和 then 不能作为披萨配料的名称。

绝对偏好由单个配料名称组成。所有蕴含偏好均为以下形式之一：if t1 and t2 and ... and tk then tk+1 或 if t1 or t2 or ... or tk then tk+1，其中 $t_1, t_2, \dots, t_{k+1}$ 均为配料名称，且 $1 \le k \le 500$。

输出格式

对于给定的测试用例，输出一行，包含一个整数 $t$ —— 满足桌上所有嘉宾的披萨所需的最少配料数量。

样例

样例输入 1

4
peppers
if spinach and olives then tomatoes
spinach
feta

样例输出 1

3

样例输入 2

5
pepperoni
pineapple
if pepperoni and sausage then mushroom
ham
if pineapple and ham then bacon

样例输出 2

4

样例输入 3

4
pepperoni
sausage
if pepperoni and sausage then mushrooms
if mushrooms or peppers then cheese

样例输出 3

4

披萨派对场景