Michael 计划开设一家图商店。图商店是一种专门销售各种不同大小和形状的图的商店。Michael 对市场进行了广泛的研究，这项业务看起来非常有利可图。他还发明了一种图生成装置，能够生成他想要的任何图。

然而，有一个小问题阻碍了他开启这项蓬勃发展的业务：Michael 不知道每张图应该如何定价。经过几周的阅读，他发现一张图的价值可以根据其“剑形子树”（sword subtrees）的数量来计算。如果一组六个不同的顶点（我们用字母 A 到 F 表示）满足以下边关系，则它们构成一个剑形子树（见图）：

• A 与 B 相连。
• B 与 A 和 D 相连。
• C 与 D 相连。
• D 与 B、C、E 和 F 相连。
• E 与 D 相连。
• F 与 D 相连。

如果两个剑形子树 $T_1$ 和 $T_2$ 之间存在一条边 $e$ 属于 $T_1$ 但不属于 $T_2$，则认为它们是不同的。

作为一名知识渊博的人和他的商业伙伴，你的任务是帮助 Michael 计算他生成的图中剑形子树的数量。给定一个无向图，编写一个程序来计算其剑形子树的数量。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N, M \le 100\,000$)，分别表示图中的顶点数和边数。接下来的 $M$ 行，每行包含两个整数 $u_i$ 和 $v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le N$)，表示一条无向边的两个端点。保证所描述的图中不包含重边或自环。

输出格式

输出一个整数，即给定图中剑形子树的数量。

样例

样例输入 1

8 7
1 2
1 3
4 1
1 5
5 6
5 7
8 5

样例输出 1

6

样例输入 2

6 15
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 3
2 4
2 5
2 6
3 4
3 5
3 6
4 5
4 6
5 6

样例输出 2

120