Venn 区间图是一种在 1D 空间中展示集合交集的图形化方法，类似于更为常见的 2D Venn 图。Venn 区间图的定义是为每个集合 $S_i$ 分配一个非零长度的整数区间 $[l_i, u_i)$。不同区间重叠的区域对应于不同集合组合的交集（见图 N.1）。

图 N.1：对应于样例输入 1 的 Venn 区间图。分配给六个集合 A 到 F 的区间显示在顶部；图中编码的区域沿着数轴标注。该 Venn 区间图有九个区域，且是非退化的（因为没有任何区间包含在另一个区间内）。

更正式地说，给定分配给每个集合的区间，你可以通过以下算法计算 Venn 区间图中出现的区域：

• 将所有区间的起点 $l_i$ 和终点 $u_i$ 合并为一个集合，并对它们进行排序，得到一个整数序列 $p_1 < p_2 < \dots < p_m$。
• 对于每个跨越连续 $p$ 值的区间 $(p_j, p_{j+1})$，用所有满足 $(p_j, p_{j+1}) \subseteq [l_i, u_i)$ 的集合 $S_i$ 对其进行标记。（注意：不存在部分重叠的情况：$p$-区间要么完全包含在每个集合区间内，要么与之不相交）。
• 所有非空标签的集合即为 Venn 区间图的区域。每个标签 $\{S_a, S_b, \dots\}$ 代表集合 $S_a \cap S_b \cap \dots$ 的交集。

在上述示例 Venn 区间图中，有六个集合（A 到 F）和九个区域（$B, A \cap B, A, A \cap C, A \cap C \cap D, C \cap D, D, E$ 和 $F$）。这个示例 Venn 区间图有一个“空洞”，即没有任何集合重叠的地方（在区域 D 的末尾和 E 的起点之间）；这是允许的。还要注意 $E \cap F$ 不是一个区域：E 和 F 的区间在端点处接触，但它们在 $p$-区间上并不重叠。

并非每个区域列表都有对应的 Venn 区间图插图。例如，考虑区域 $A \cap B, B \cap C$ 和 $C \cap A$。无法在实线上布置 A、B 和 C 的区间来精确形成这三个区域（任何包含这三个区域的 Venn 区间图也必须包含 $A \cap B \cap C$）。此外，如果任何区间包含在另一个区间内，即对于某些 $i \neq j$ 满足 $l_i \le l_j$ 且 $u_j \le u_i$，则 Venn 区间图是退化的。例如，如果 C 的右端点在 4 而不是 5，图 N.1 中的 Venn 区间图就会变成退化的，因为分配给集合 C 的区间将被包含在 A 的区间内（对应于样例输入 3）。

给定一个区域列表，构造一个包含恰好这些区域的非退化 Venn 区间图（如果可能）。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示图中所需的区域数量（$1 \le n \le 4\,000$）。接下来的 $n$ 行每行描述一个区域。每行以一个整数 $k$ 开头，表示形成该区域的集合数量（$1 \le k \le 2\,000$），随后是 $k$ 个以空格分隔的集合名称。每个集合名称仅包含小写或大写字母（a-z, A-Z），且名称长度不超过十个字符。同一行中列出的所有集合名称都是不同的，且没有两个区域列出完全相同的集合名称集合。所有区域中总共出现的唯一集合名称不超过 $2\,000$ 个。

输出格式

如果不存在满足输入要求的非退化 Venn 区间图，则输出 IMPOSSIBLE 且不再输出其他内容。

否则，打印描述任意一个有效图的区间。对于输入中出现的每个集合名称，打印一行输出，以该集合名称开头，后跟两个以空格分隔的整数 $l$ 和 $r$：即分配给该集合名称的区间的左端点和右端点。端点必须满足 $-10^6 \le l < u \le 10^6$。你可以按任意顺序列出集合，但输入中出现的每个集合名称必须对应恰好一行输出。

输入中的每个区域必须在你的 Venn 区间图中至少出现一次，且你的图中不得包含输入中未指定的任何其他区域。你的图必须是非退化的：没有任何区间应被包含在另一个区间内。

样例

样例输入 1

9
1 A
2 A B
1 B
2 A C
3 A C D
2 C D
1 D
1 E
1 F

样例输出 1

B -1 1
A 0 4
C 2 5
D 3 6
E 7 8
F 8 9

样例输入 2

3
2 A B
2 B C
2 C A

样例输出 2

IMPOSSIBLE

样例输入 3

8
1 A
2 A B
1 B
2 A C
3 A C D
1 D
1 E
1 F

样例输出 3

IMPOSSIBLE