“全国每周密室逃脱挑战赛”（NWERC）是在埃因霍温举办的一项长期竞赛。每周都会推出一个新的密室，任何在第一次尝试中完成它的人都会获得一分。

在每周结束时，参赛者会根据目前累计的总分进行排名，分数高者优先。如果分数相同，则他们共享同一个排名。换句话说，参赛者的排名等于分数严格高于他们的人数加一。

图 A.1：样例 3 的说明。

比赛总共有 $n$ 名参赛者，比赛已经进行了 $w$ 周。对于每一周，你都会得到一份该周获得积分的参赛者名单。你的任务是计算每位参赛者在 $w$ 周比赛期间的平均排名。

图 A.1 展示了第三个样例中的分数变化过程。

输入格式

输入包含： 一行包含两个整数 $n$ 和 $w$ ($1 \le n, w \le 3 \cdot 10^5$)，分别表示参赛者人数和周数。参赛者编号为 $1$ 到 $n$。 $w$ 行（每周一行），每行包含一个整数 $k$ ($0 \le k \le n$)，后跟 $k$ 个不同的整数 $c_1, \dots, c_k$ ($1 \le c_i \le n$，对于所有 $i$)，表示这 $k$ 名参赛者 $c_1, \dots, c_k$ 在该周各获得了一分。

总共授予的积分数最多为 100 万。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行包含第 $i$ 位参赛者在 $w$ 周比赛期间的平均排名。你的答案应具有不超过 $10^{-6}$ 的绝对或相对误差。

样例

输入 1

3 2
2 1 2
2 1 3

输出 1

1.000000
1.500000
2.500000

输入 2

3 1
0

输出 2

1.000000
1.000000
1.000000

输入 3

5 6
2 3 5
2 3 1
0
3 3 5 2
3 5 4 2
2 3 4

输出 3

3.166666667
3.333333333
1.000000000
3.833333333
1.666666667