你的朋友 Claire 拉着你参加了在埃因霍温举办的一场速拧比赛。这些比赛的主题都是尽可能快地还原魔方及类似的扭转谜题。参赛者可以根据谜题的类型和大小参加各种比赛，甚至还有单手还原或盲拧的特殊比赛。

Claire 正在参加最受欢迎的比赛：速拧 $3 \times 3 \times 3$ 魔方（如下图所示）。每位参赛者需要还原魔方五次，每次使用不同的随机打乱方式。所有还原完成后，去掉最好和最差的成绩，最终得分为剩余三次成绩的平均值。最终得分最低的参赛者获胜。

经典的魔方。图片由 Keqs 在 Wikimedia Commons 上提供，采用 cc-by sa 协议。

Claire 在比赛中表现出色，目前是总冠军的有力竞争者。其他所有参赛者都已经完成了五次还原，但 Claire 还剩下最后一次还原。通过观察其他参赛者的最终得分，她推算出了自己的目标最终得分。只要她的最终得分小于或等于这个目标分数，她就会被宣布为总冠军。请问她是否有可能赢得比赛？如果可以，为了赢得比赛，她在最后一次还原中能取得的最差成绩是多少？

输入格式

输入包含： 一行包含四个实数 $t_1, t_2, t_3$ 和 $t_4$，即 Claire 前四次还原的成绩。 一行包含一个实数 $t$，即 Claire 的目标最终得分，也就是她为了被宣布为总冠军所能达到的最差最终得分。

每个数字都在 1 到 20 之间（包含 1 和 20），且精确到小数点后两位。

输出格式

如果 Claire 不可能赢得比赛，输出 “impossible”。如果无论她最后一次还原成绩如何都能获胜，输出 “infinite”。否则，输出她为了赢得比赛在最后一次还原中能取得的最差成绩。输出数字需精确到小数点后两位。

样例

样例输入 1

6.38 7.20 6.95 8.11
7.53

样例输出 1

infinite

样例输入 2

6.38 7.20 6.95 8.11
6.99

样例输出 2

6.82

样例输入 3

6.38 7.20 6.95 8.11
6.45

样例输出 3

impossible