Lily 对数字非常着迷。她相信整个世界都围绕着数字运转，并且万物皆由数字相连。她的朋友 Alice、Bob、Charlie 和 Diane 对此并不信服。于是她给他们举了一个例子：

Alice 住在她那条街的 25 号，而这恰好是 Bob 的年龄。Bob 出生于 6 月 4 日，而 Charlie 是他父母的第四个孩子。最后，Diane 左手有五根手指，这恰好与 Bob 右脚的脚趾数量相同！

Numbers by Ksayer1 on Flickr, cc by-sa

这表明她的朋友们都通过数字直接或间接地联系在一起。但她还需要说服她的家人和同事。

给定一组 $n$ 个人，以及描述每个人的数字集合，请帮助 Lily 给出一个证明，展示该组中的每个人都可以通过数字直接或间接地连接起来，或者确定这是不可能的。

输入格式

输入包含： 一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示组中的人数。个人编号从 $1$ 到 $n$。 $n$ 行，描述组中的个人。 第 $i$ 行以一个整数 $m_i$ ($1 \le m_i \le 2 \cdot 10^5$) 开头，表示描述个人 $i$ 的数字个数。 该行的其余部分包含 $m_i$ 个不同的整数 $d_{i,1}, \dots, d_{i,m_i}$ ($1 \le d_{i,j} \le 10^9$，对于每个 $j$)，即描述个人 $i$ 的数字集合。

保证所有 $m_i$ 的总和最多为 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

输出一个包含 $n - 1$ 行的证明，每行包含三个整数 $p$、$q$ 和 $r$，其中 $p$ 和 $q$ 是两个不同的个人，且他们都被数字 $r$ 所描述。仅使用这些关系，必须能够证明组中的任意一对个人都是直接或间接相连的。

如果不存在这样的证明，输出 “impossible”。如果存在多个证明，你可以输出其中任意一个。

样例

样例输入 1

6
2 17 10
1 5
2 10 22
3 17 22 9
2 17 8
3 9 22 16

样例输出 1

impossible

样例输入 2

6
2 17 10
2 5 10
2 10 22
3 17 22 9
2 17 8
3 9 22 16

样例输出 2

1 3 10
2 3 10
3 4 22
4 5 17
4 6 9