你是 RPG 游戏《上古卷轴：地心》（The Eldest Scrolls: Earthrim）的忠实粉丝，并且了解该游戏的所有内部机制。例如，当生成一个新怪物时，游戏内 $n$ 种不同类型的怪物每种都有固定的出现概率，你确切地知道这个怪物类型的概率分布。

然而，在最近的更新中，开发者似乎改变了怪物的生成方式。经过一些测试和逆向工程，你意识到，每个生成点不再生成所有 $n$ 种怪物，而是仅拥有一个包含 $k$ 种怪物类型的生成池。这些生成池是在游戏开始时随机选择的，每个生成点相互独立，且每种怪物类型被选中进入生成池的概率相同。显然，开发者在调整生成概率时偷了懒。开发者决定，如果某种怪物类型没有被选中，其生成概率会被加到列表中下一个被选中的怪物类型上（如果列表末尾的怪物类型未被选中，则其生成概率会被加到列表中第一个被选中的怪物类型上），而不是对 $k$ 种被选中的类型的生成概率进行归一化。例如，图 G.1 展示了一个 $n=5$ 个怪物的小例子，其中一种可能的 $k=3$ 个怪物的随机选择，以及这 3 种怪物最终的生成概率。

更新后，某些怪物类型似乎比以前出现得更少了，而另一些则出现得更多（例如，现在到处似乎都是豺狼人）。你认为新的生成逻辑可能是导致这一现象的原因，因为它改变了怪物的有效生成概率。为了验证这一假设，你决定计算更新后的这些有效生成概率。

图 G.1：样例输入 1 以及一种可能的生成池及其调整后的生成概率。

输入格式

输入包含： 一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k \le n \le 500$)，表示不同怪物类型的数量，以及每个生成点随机选择的怪物池中怪物的数量。 一行，包含 $n$ 个实数 $s_1, s_2, \dots, s_n$ ($s_i \ge 0$，且对于每个 $i$ 满足 $\sum_{j=1}^n s_j = 100$)，其中 $s_i$ 是怪物类型列表中第 $i$ 种怪物的百分比生成概率。每个实数小数点后最多有六位数字。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个实数，表示每种怪物类型的有效生成概率（百分比）。输出中的第 $i$ 个数字应对应第 $i$ 种怪物类型。你的答案的绝对误差或相对误差应不超过 $10^{-6}$。

样例

样例输入 1

5 3
1 25 39 12 23

样例输出 1

8.7 17.6 31 21.4 21.3

样例输入 2

3 2
2.019 87.51234 10.46866

样例输出 2

4.8355533 59.01456 36.1498867