为什么没人告诉你计算机科学书籍会如此枯燥？！你从中学不到什么进展，你的 BOI 奖牌也变得遥不可及。但等等——谁说你必须堂堂正正地赢得它呢？*

BOI 官员已经提到，任务说明保存在一个秘密金库中，只有科学委员会主席才能打开。因此，这些说明是你无法触及的。然而，提前获取测试数据听起来是可行的，并且应该足以让你获得优势。

不幸的是，科学委员会已经采取了措施来防止可能的不公平。他们将测试数据拆分为 $N$ 个数据块，并将其分发给编号为 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 个服务器。最初，服务器 $i$ 持有数据块 $i$。这 $N$ 个服务器通过 $N-1$ 条线路连接，使得任意两个服务器都可以直接或间接地相互连接。不时地，两个服务器会共享它们的数据，这意味着之后两者都存储相同的数据块，即它们之前各自存储的所有数据块的并集。任意两个直接相连的服务器，且仅有这些服务器，会精确地共享一次数据。

你已经获得了整个共享操作序列。为了协调你的黑客攻击，你希望在某些时间点（在两次共享操作之间）了解测试数据目前在服务器间的分布情况。更准确地说，你想要查询某个给定的服务器当前是否存储了某个给定的数据块，或者有多少个服务器当前存储了某个给定的数据块。

编写一个程序，根据给定的 (a) 共享操作序列和 (b) 每个查询发生的时间，来回答这些问题。

输入格式

输入描述了共享操作和查询的序列。第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。接下来的 $N + K - 1$ 行中，每一行可能具有以下形式之一：

• S a b 表示服务器 $a$ 和 $b$ 共享它们的所有数据。
• Q a d 表示你查询服务器 $a$ 当前是否存储了数据块 $d$。
• C d 表示你查询当前存储数据块 $d$ 的服务器数量（计数）。

其中 $N - 1$ 行以 S 开头，$K$ 行以 Q 或 C 开头。

输出格式

对于输入中的每个查询 Q a d，如果查询时服务器 $a$ 存储了数据块 $d$，你的程序应输出一行字符串 yes，否则输出 no。对于每个查询 C d，你的程序应输出一行包含单个整数：查询时存储数据块 $d$ 的服务器数量。当然，每个查询的答案仅取决于查询之前发生的共享操作。

数据范围

始终满足 $1 \le N, K \le 120\,000$。

• 子任务 1（5 分）：$N \le 4\,000$
• 子任务 2（5 分）：服务器 1 与服务器 $2, 3, \dots, N$ 直接相连。
• 子任务 3（10 分）：服务器 $A$ 和 $B$ 直接相连，当且仅当 $|A - B| = 1$。
• 子任务 4（20 分）：服务器 $A$ 和 $B$（$A < B$）直接相连，当且仅当 $2A = B$ 或 $2A + 1 = B$。
• 子任务 5（25 分）：任何服务器最多与 5 个其他服务器直接相连。
• 子任务 6（35 分）：无附加限制。

此外，以下规则适用：在每个子任务中，如果你解决了所有从不查询“有多少服务器存储了某个数据块”（即没有输入行以 C 开头）的测试用例，你将获得该子任务 50% 的分数。在 CMS 系统中，这显示为相应子任务的“Group 1”。

注：在 QOJ 中，每个子任务的测试组被拆分为独立的子任务。也就是说，总共有 13 个子任务（子任务 #1 为样例），其中偶数编号的子任务对应那些没有输入行以 C 开头的测试。

样例

样例输入 1

6 9
S 1 2
S 1 3
S 3 4
Q 5 1
S 4 5
S 1 6
Q 5 1
Q 1 5
C 1
C 2
C 3
C 4
C 5
C 6

样例输出 1

no
yes
no
6
6
5
3
2
2

样例输入 2

4 4
S 1 2
S 1 3
S 3 4
Q 2 1
Q 2 2
Q 2 3
Q 2 4

样例输出 2

yes
yes
no
no

• 确实如此，我们知道，你的团队领导也知道，但没关系。