你的朋友罗宾（Robin）是一位超级英雄。当你第一次发现这一点时，你心想：“每个人都需要一个爱好，这看起来比集邮刺激多了。”但现在你真的很庆幸有人在你的家乡打击犯罪。

每天晚上，罗宾都会通过在屋顶之间跳跃来巡逻城市，并观察下方发生的事情。自然地，超级英雄需要立即响应危机，所以罗宾向你寻求帮助，以弄清楚如何快速穿梭于家乡。

你的家乡建立在一个方形网格上，每个街区的大小为 $w \times w$ 米。每个街区都有一栋建筑。这些建筑的高度可能不同（见图 E.1）。要从一栋建筑到达另一栋（不一定相邻）建筑，罗宾会从第一栋建筑的屋顶中心跳到第二栋建筑的屋顶中心。罗宾在空中时不能改变方向，但可以选择起跳的角度。

图 E.1：对应第一个样例输入的建筑横截面。黑色部分为建筑，从 (1, 1) 的屋顶到 (4, 1) 的屋顶的跳跃用绿线表示。

当然，罗宾只想在不与任何建筑发生碰撞的情况下进行跳跃。这种碰撞对超级英雄造成的伤害很小，但当有人撞破窗户时，业主往往会感到恼火。你向罗宾解释了物理原理：“你所有的跳跃都以相同的初速度 $v$ 进行，它具有指向目的地的水平分量 $v_d$ 和向上的垂直分量 $v_h$，因此 $v_d^2 + v_h^2 = v^2$。当你移动时，你的水平速度保持不变 ($v_d(t) = v_d$)，但你的垂直速度受重力影响 ($v_h(t) = v_h - t \cdot g$)，其中 $g = 9.80665 \text{ m/s}^2$ 是你家乡的重力加速度。”

自然地，你的斗篷让你忽略了空气阻力的影响。这使你可以确定你的飞行路径，然后……”此时你注意到罗宾已经睡着了——少点数学，多点超级英雄行为！

所以任务落到了你身上：给定城市的布局和罗宾秘密基地的位置，你需要确定罗宾可以到达哪些建筑的屋顶，以及到达每个屋顶所需的最少跳跃次数。

注意，如果罗宾的跳跃经过建筑的角落（四栋建筑交汇处），那么跳跃高度需要高于所有四栋相邻建筑。

输入格式

输入的第一行包含六个整数 $d_x, d_y, w, v, \ell_x, \ell_y$。它们分别代表城市网格的大小 $d_x \times d_y$（$1 \le d_x, d_y \le 20$，单位为街区）、每个建筑的宽度 $w$（$1 \le w \le 10^3$，单位为米）、罗宾的起跳速度 $v$（$1 \le v \le 10^3$，单位为米/秒），以及罗宾秘密基地的坐标 $(\ell_x, \ell_y)$（$1 \le \ell_x \le d_x, 1 \le \ell_y \le d_y$）。

第一行之后是城市网格中建筑高度的描述。描述包含 $d_y$ 行，每行包含 $d_x$ 个非负整数。第 $j$ 行包含建筑 $(1, j), (2, j), \dots, (d_x, j)$ 的高度。所有高度均以米为单位，且最大不超过 $10^3$。

输出格式

显示罗宾从秘密基地到达每栋建筑屋顶所需的最少跳跃次数。如果无法到达某栋建筑的屋顶，则显示 X 而不是跳跃次数。按照输入文件中给出的顺序显示建筑，分为 $d_y$ 行，每行包含 $d_x$ 个值。

你可以假设将任何建筑的高度改变最多 $10^{-6}$ 不会改变答案。

样例

样例输入 1

4 1 100 55 1 1
10 40 60 10

样例输出 1

0 1 1 1

样例输入 2

4 4 100 55 1 1
0 10 20 30
10 20 30 40
20 30 200 50
30 40 50 60

样例输出 2

0 1 1 2
1 1 1 2
1 1 X 2
2 2 2 3