在排版中，“河流”（river）是指由单词之间的间隙形成的、延伸穿过数行文本的空格串。例如，图 F.1 展示了几个以红色高亮显示的河流示例（文本经过故意模糊处理，以使河流更加明显）。

图 F.1：排版文本中的河流示例。

著名的河流权威 Flo Ng 希望她关于世界河流的新书能包含尽可能长的排版河流。她计划使用等宽字体（所有字母和空格宽度相同）将文本排版在固定宽度的左对齐列中，每行单词之间恰好有一个空格（文本右侧不对齐）。对于 Flo 而言，“河流”定义为连续行中空格的一个序列，其中序列中每个空格的位置（第一个除外）与上一行中空格的位置之差不超过 1。行尾的空白不能出现在河流中。单词必须尽可能紧凑地排列在行中；单词不能跨行拆分。所使用的行宽必须至少与文本中最长的单词一样长。例如，图 F.2 展示了同一段文本在两种不同行宽下的排版效果。

图 F.2：两种不同行宽下的最长河流（用 * 标记）。

给定一段文本，你的任务是确定能使该文本产生最长空格河流的行宽。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 2\,500$)，表示文本中的单词数。接下来的几行包含文本的单词。每个单词仅由大小写字母组成，同一行上的单词由单个空格分隔。没有任何单词超过 80 个字符。

输出格式

输出能使输入文本包含最长可能河流的行宽，以及该最长河流的长度。如果多个行宽都能达到此最大长度，则输出其中最小的行宽。

样例

样例输入 1

21
The Yangtze is the third longest
river in Asia and the longest in
the world to flow
entirely in one country

样例输出 1

15 5

样例输入 2

25
When two or more rivers meet at
a confluence other than the sea
the resulting merged river takes
the name of one of those rivers

样例输出 2

21 6